如图，在四边形
中，
，点
为
的中点，
．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，
，求线段
的长．
中，，点为的中点，．（1）求证：
∽；（2）若
，，求线段的长．
更新时间：2020/02/22 17:14:35
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名校
【推荐1】近日，小南和小开分别从点B、C处出发前往点A处参加校园文化节活动．已知点A位于点B北偏东
方向，点C位于点A南偏西
方向，同时位于点B南偏东
方向，
米．
路段的长度；(结果保留根号)
(2)由于当天要举行马拉松比赛，路段实施交通管制，小南计划从B处乘公交车沿
前往A处，点D在点B的正北方向，同时在点A的正西方向．小开计划骑自行车沿
前往A处，若公交车速度为500米/分，小开骑自行车速度为200米/分，小开出发15分钟后小南从点B出发，公交车到站停靠时间忽略不计，请计算小南和小开各自所需时间说明谁先到达A处？（参考数据：
，
，
）
方向，点C位于点A南偏西方向，同时位于点B南偏东方向，米．
路段的长度；(结果保留根号)(2)由于当天要举行马拉松比赛，
路段实施交通管制，小南计划从B处乘公交车沿前往A处，点D在点B的正北方向，同时在点A的正西方向．小开计划骑自行车沿前往A处，若公交车速度为500米/分，小开骑自行车速度为200米/分，小开出发15分钟后小南从点B出发，公交车到站停靠时间忽略不计，请计算小南和小开各自所需时间说明谁先到达A处？（参考数据：，，）
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【推荐2】已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，
轴于点E，
．
(1)求的长；
(2)求反比例函数的解析式；
(3)连接
，求
．
轴于点E，．(1)求
的长；(2)求反比例函数的解析式；
(3)连接
，求．
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的两条直线
，
分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知
，
．
的函数表达式；
的面积．
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【推荐1】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝AD，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．
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【推荐2】如图，四边形中，
，点是
上一点，连接
且
，点
是的中点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若
，求矩形的面积．
中，，点是上一点，连接且，点是的中点．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，求矩形的面积．
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，
分别是
的平分线，
，
，垂足分别为点
是矩形．
．求证：
．
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【推荐2】已知：如图，
直线MN，垂足为
，
，点
是射线DM上的一个动点，
，边AC交射线DN于点
，
的平分线分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）求证：
；
（2）如果
，
，求
关于
的函数关系式；
（3）联结DF，如果以点D、E、F为顶点的三角形与
相似，求AE的长．
直线MN，垂足为，，点是射线DM上的一个动点，，边AC交射线DN于点，的平分线分别与AD、AC相交于点E、F．（1）求证：
；（2）如果
，，求关于的函数关系式；（3）联结DF，如果以点D、E、F为顶点的三角形与
相似，求AE的长．
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