如图，在
中，
,
,
分别为
,
边上的高，连接
,过点
作
与点
，
为中点，连接
，
．
（1）如图
，若点与点重合，求证：
；
（2）如图
，请写出与之间的关系并证明．
中，,,分别为,边上的高，连接,过点作与点，为中点，连接，．（1）如图
，若点与点重合，求证：；（2）如图
，请写出与之间的关系并证明．
更新时间：2020-02-22 22:01:49
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【知识点】 全等三角形综合问题
相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】菱形
的对角线交于点
．的顶点
作
于点
，交
于点
，若
，求四边形
的面积；
(2)如图2，过菱形的顶点作
，且
，线段交于点，交于点，若、
、三点共线，求证：
；
(3)如图3，菱形中，，
，点
为射线上一动点，连接
，将绕点
逆时针旋转
到
，连接
，直接写出线段的最小值．
的对角线交于点．
的顶点作于点，交于点，若，求四边形的面积；(2)如图2，过菱形
的顶点作，且，线段交于点，交于点，若、、三点共线，求证：；(3)如图3，菱形
中，，，点为射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，直接写出线段的最小值．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AC平分∠BAD，∠ACD＝30°
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点E在边BA的延长线上，在边BC上取一点F，连接EC、EF且EC＝EF，求证：BF＝AE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，取AF的中点G，连接BG并延长交线段EC于M，交线段AD于R，过点A作AN∥EC交线段BR于N，若GN＝2，EM＝5，求CM的长．
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点E在边BA的延长线上，在边BC上取一点F，连接EC、EF且EC＝EF，求证：BF＝AE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，取AF的中点G，连接BG并延长交线段EC于M，交线段AD于R，过点A作AN∥EC交线段BR于N，若GN＝2，EM＝5，求CM的长．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，经过点A的直线MN∥BC，D是直线MN上的一个动点，射线DB绕点D逆时针旋转90°交直线AC于点E．
（1）若∠ABC＝45°．
①如图1，当点E在线段AC上时，直接写出线段AB，AE，AD之间的数量关系，不用证明；
②如图2，当点E在线段AC的延长线上时，①中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明．
（2）如图3，若∠ABC＝60°，BC＝8，AE＝2
，其他条件不变，直接写出AD的长．
（1）若∠ABC＝45°．
①如图1，当点E在线段AC上时，直接写出线段AB，AE，AD之间的数量关系，不用证明；
②如图2，当点E在线段AC的延长线上时，①中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明．
（2）如图3，若∠ABC＝60°，BC＝8，AE＝2
，其他条件不变，直接写出AD的长．
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