【推荐1】【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^③＝　 　，（﹣）^⑤＝　 　；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）^④＝　 　；5^⑥＝　 　；（﹣）^⑩＝　 　．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于　 　；

【推荐2】阅读下面的解答过程，计算：
解：因为，，...，
所以原式=
==
根据以上解决问题的方法计算:
(1)
(2)…….+.

【推荐3】定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：
(1)①下列两位数：50，44，35中，“互异数”为______；②计算： ______；
(2)一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求的值；
(3)如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求“互异数”的值．

【推荐1】计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）

【推荐2】阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷，
将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁸-1即S=2²⁰¹⁸-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+2²+2³+…+2⁹=_____；
(2)1+5+5²+5³+5⁴+…+5ⁿ(其中n为正整数)；
(3)1+2×2+3×2²+4×2³+…+9×2⁸+10×2⁹．

【推荐3】简便计算：
(1)；
(2)．