如图，已知矩形 ABCD．在线段 AD 上作一点 P，使∠DPC ＝∠BPC ．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
更新时间：2020-02-28 21:11:39
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等腰三角形
中，
，过点A作
于点
，
交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)连接
，请判断与
是否垂直，并说明理由．
中，，过点A作于点，交的延长线于点． (1)求证：
；(2)连接
，请判断与是否垂直，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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真题
名校
【推荐2】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
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【推荐1】如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线OM上，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．
（1）证明：PC=PD．
（2）若OP=4，求OC+OD的长度．
（1）证明：PC=PD．
（2）若OP=4，求OC+OD的长度．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，
中，
，平分
，
于E．求证：
；
(2)直线是线段
的垂直平分线．
中，，平分，于E．求证：
；(2)直线
是线段的垂直平分线．
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，
于M，
于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明．
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【推荐1】小明同学过生日，爸爸给他买了一块如图所示的三角形蛋糕，如果∠C＝90°，∠B＝30°；切蛋糕时，爸爸让小明想办法把蛋糕切成大小、形状完全一样的三份．你能帮助小明解决这个问题吗？
(1)把你的思路用尺规作图画出来，保留必要的作图痕迹．
(2)把你的方法用推理的方式加以说明．
(1)把你的思路用尺规作图画出来，保留必要的作图痕迹．
(2)把你的方法用推理的方式加以说明．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知中，
，
．
(1)作
的平分线
，交于点D；过点D作于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求的长．
中，，．(1)作
的平分线，交于点D；过点D作于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；(2)求证：
；(3)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】尺规作图：如图，已知
，
，为对角线，
于点．在线段上求作一点
，使得
．小亮同学的作法如下：①以点为圆心，
长为半径作弧，交于点
；②再分别以点
、为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点
；③连接
交于点，则点即为所求．
(1)小亮同学的作图过程用到的基本作图是___________．（填序号）
①作一个角等于已知角； ②作一个角的平分线；
③作一条线段的垂直平分线； ④过一点作已知直线的垂线．
(2)请你根据小亮的作法补全图形（保留作图痕迹），完成证明并求出当
，
时，
的长．
，，为对角线，于点．在线段上求作一点，使得．小亮同学的作法如下：①以点为圆心，长为半径作弧，交于点；②再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，则点即为所求． (1)小亮同学的作图过程用到的基本作图是___________．（填序号）
①作一个角等于已知角； ②作一个角的平分线；
③作一条线段的垂直平分线； ④过一点作已知直线的垂线．
(2)请你根据小亮的作法补全图形（保留作图痕迹），完成证明并求出当
，时，的长．
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