【推荐3】【教材呈现】

活动2   用全等三角形研究：“筝形” 如图2，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想．

请结合教材内容，解决下面问题：
【概念理解】
（1）如图1，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，请在网格中画出筝形．

【性质探究】
（2）小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整．
已知：如图2，在筝形中，，．求证：．

证明：
（3）如图3，连结筝形的对角线，交于点O．请用文字语言写出筝形对角线的一条性质，并给出证明．

【拓展应用】
（4）如图4，在中，，，点D、E分别是边，上的动点，当四边形为筝形时，请直接与出的度数．

【推荐3】如图，在大小为的正方形网格中，的顶点均是网格线的交点，对角线、交于点．如果对于一个平行四边形，两条对角线将它分成4个小三角形（对角线的交点是每个小三角形的一个顶点），那么我们把依次连接每个小三角形的重心所得的四边形称为这个平行四边形的重心四边形．

(1)请在图中仅用无刻度的直尺作出的重心；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若的面积记为，的重心四边形的面积记为，求的值．