【推荐1】如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AC，AE.若AB＝AC，AE＝CD，AD＝CE，则图中的全等三角形有几对？

【推荐2】从图1的风筝图形可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”．具体定义如下：如图2，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请说明：

(1)；
(2)垂直平分线段．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF．

（1）求证：AF⊥EH；
（2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，∠EAH的度数始终保持不变.你帮助小王求出∠EAH的度数．

【推荐1】如图1，在中，，，D为上一点，连接，将绕点C顺时针旋转至，连接．

(1)求证：；
(2)如图2，连接，若，，求的长．

【推荐2】如图，在ABCD外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

【推荐3】如图，在和中，，，．
求证：．

【推荐1】如图，在中，交于点F．

（1）求证：；
（2）如果的面积为，求的面积．

【推荐2】如图，、是平行四边形对角线上的两点，且，求证：．

【推荐3】在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF．   

（1）若点D在线段BC上时． ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．
（2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．