【推荐1】在△ABC中，如图∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，点E在BC上，DE∥AB，点F在BC上，连结AF，∠C＝36°．

（1）求∠BDE的度数；
（2）若∠BAF∶∠CAF＝2∶3，求证：AF⊥BC．

【推荐2】如图，在中，，把沿直线折叠，点A与点B重合．

(1)若，则的度数为 ______；
(2)若，求的长；

【推荐3】已知两个分别含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如图1叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2叠放在一起，使∠ACE=2∠BCD，请计算∠ACD的度数．

【推荐2】如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

(1)出发2秒后，求的周长．
(2)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动． 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？
(3)直接写出当为何值时，为等腰三角形？

【推荐3】完成下列各题：
(1)现有一块长为宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？为什么？

(2)如图，在中，，为的平分线，为的外角的平分线，，垂足为点E．求证：四边形是矩形．