【推荐3】某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，火星的运行轨道抽象成以太阳O为圆心的圆，探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以为圆心，AC为直径的半圆．点O在AC上，点A，B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿运行，与探测器同时抵达C点，已知，火星的公转周期（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA，OC分别为1A.U.和1.5A.U.（A.U.为天文单位）．

（1）探测器从发射到抵达火星需要______天（精确到个位）．
（2）当探测器运行到点T时，太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为的体积巨大的“等离子体云”，此时TC恰好等于点到TC中点的距离，则最快______h后，探测器会受到“等离子体云”的干扰（短时间内探测器的运行路程可忽略不计）．

【推荐1】如图，的半径为2，将的直径绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F，过点C作于点D，连接．
当时，的长度为________；
当时，的长度为__________．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．ACx轴，且AC＝AB．连接BC交x轴于F点，连接AF，CE交于点G．在下列结论中：
①；②；③当时，；④当时，ABC面积的最小值为7．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）