【推荐1】如图，在中，，．
   
（1）尺规作图：作AC边上的垂直平分线，垂足为E，且交AB于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接，求的度数．

【推荐3】小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．
已知：在中，．
求作：线段，使得线段将分割成两个等腰三角形．
下面是小明设计的尺规作图的作法：
①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点；
②连接．
则线段为所求．

(1)请你按照小明设计的作法，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：直线是线段的垂直平分线，点在直线上，
．（       ）（填推理的依据）
              ．
，
       ．
．
．
．（       ）（填推理的依据）
和都是等腰三角形．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求线段AC的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线l上有一点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，点B恰好在直线l上．

   

(1)写出点B的坐标，并求出直线l的表达式；
(2)如果点C在y轴上，且，求点C的坐标．

【推荐1】如图，在中，，，点C，D是边上两点，且，求证：．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，E为BC中点，点M在线段BE上，连接AM，AE，在BC下方有一点N，满足∠CAD＝∠BCN，连接MN．

(1)若∠BCN＝60°，求证：∠BAE＝30°；
(2)若MA＝MN，求证：∠NMC＝∠MAE；
(3)在（2）的条件下，若MC＝EA+CN，求证：AB＝AE．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B, 与y轴相交于点C．

(1)求AB的长；
(2)求直线AC相应的一次函数表达式．