【推荐1】在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）直接写出的形状：
（2）画出关于y轴的图形；
（3）在（2）的基础上，在上画出点D，使；
（4）在（2）、（3）的基础上，线段和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

【推荐2】已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．

【推荐1】两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．

（1）点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）点C到公路ME的距离为2km，设AB的垂直平分线交ME于点N，点M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处没得点C位于点N的北偏西45°方向，求MN的长（结果保留根号）

【推荐2】如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

【推荐3】如图，在中，．

(1)用直尺和圆规作斜边的垂直平分线，分别交于D、E，连接（不写作法，保留作图痕迹）；由作图可知，，依据是：_________；
(2)在（1）的条件下，若，则与的数量关系是：_________，依据是：_________；
(3)请你用直尺和圆规在斜边上求作一点T，使点T到边的距离等于线段的长（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐1】如图，将长方形纸片沿折叠，使、两点重合．点落在点处．已知，．
   
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求线段的长．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）判断△BEO的形状，并说明理由．
（2）若AB=5cm，AC=4cm，求△AEF的周长．