24. 阅读理解:
借助一些巧妙的工具,我们可以解决一些几何问题.
(1)如图是一种用四根木条钉成的平分角的仪器,其中
,
,相邻两根木条的连接处是可以转动的.在下面的几种用法中,能作出
的平分线的有
.(填写序号)
(2)同学们在探究的过程中,发现利用勾尺可以解决一个尺规作图不可能完成的三等分角问题.
如图是小瑞设计出的三等分角的仪器——勾尺.
勾尺的直角顶点为
,
(“宽臂”的宽度)
,勾尺的另一边为
,且满足
,
,
三点共线(所以
).
小瑞利用手中的勾尺,通过下列步骤将
三等分:
第一步:如图1,画直线
使
,且这两条平行线的距离等于
;
第二步:如图2,移动勾尺到合适位置,使顶点
落在
上,使
边经过点
,同时让点
落在
的
边上;
第三步:如图3,标记此时点
和点
所在位置,作射线
和射线
.
然后小瑞利用图3,证明射线
和射线
是
的三等分线,请补全证明过程:
证明:
垂直平分线段
,
=
.
,
.
(请继续完成后面的证明过程)