【推荐2】在平面直角坐标系中，A，B 点的坐标分别为（0，4），（-4，0） ，点坐标为，点是射线BO 上的动点，满足BE=1.5OP ，以， 为邻边作．

（1）当m=2时，求出PE的长度；
（2）当m﹥0时，是否存在m的值，使得的面积等于△ABO面积的，若存在求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q′，点Q ′刚好落在AB上时，求m的值（直接写出答案）．

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的边与反比例函数的图象交于点，其中，点A在x轴的正半轴上，点的坐标为，过点C作轴于点H．
   
(1)已知一次函数的图象过点O，B，求该一次函数的表达式；
(2)若点P是线段上的一点，满足，连接，过点作轴于点，记的面积为，设
①用t表示T（不需要写出t的取值范围）；
②当T取最小值时，求m的值．

【推荐1】如图所示，直线的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数交于的C，且B为线段的中点，向上平移直线与反比例函数的图像相交于点D，点E为x轴负半轴上一点，四边形为平行四边形．
   
(1)若，则点C的坐标为_______，反比例函数的表达式为_______；
(2)在（1）的条件下，求平移后的直线的函数表达式；
(3)当平行四边形的面积等于30时，求的值．

【推荐2】已知函数，与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，；当时，，求与的函数关系式.

【推荐3】在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标．
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率；
小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同．
问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

【推荐1】已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为D（﹣1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得△BCM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）连结AD、CD，求cos∠ADC的值；
（4）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
   

【推荐2】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝20，AD＝18，点Q为BC中点，动点P在线段AD边上以每秒2个单位的速度由点A向点D运动，设动点P的运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由?
(2)在AD边上是否存在一点R，使得B、Q、R、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值：若不存在，请说明理由．
(3)在线段PD上有一点M，且PM＝10，当点P从点A向右运动_________秒时，四边形BCMP的周长最小，其最小值为_________．

【推荐3】如图1，抛物线与两条坐标轴分别交于，，三点．其中，且．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点，分别是线段，上的动点，连接，，当时，求点的坐标．