【推荐1】填空：完成下面的求解过程．

已知如图，，，，求的度数．
解：因为（已知），
所以__________（_________________）
又因为，
所以（__________），
所以__________（__________________），
所以__________（___________________）．
又因为，
所以__________．

【推荐2】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

【推荐3】如图6，已知A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
(1)请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并给出证明．你添加的条件是：_______________；
(2)在（1）的基础上，求证：DE∥BF．

【推荐1】如图，中，是边上一点，，为三角形外一点，且，．
（）求证：≌．
（）若，求的度数．

【推荐2】（1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的、上，且，于点F，于点D．求证：；
（2）如图2，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且，求证：；
（3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为27，直接写出与的面积之和．

【推荐3】如图，在中，平分，，求证：

【推荐1】如图，在中，，．

（1）根据要求用尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（2）根据要求用尺规作图：作出点到边的距离；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（3）在（1）（2）的条件下，，求的面积．

【推荐2】如图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交y轴正半轴于点M，交x轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限内交于点P，作射线．点A在上，轴于点B，D是的中点，连接，点C在上，连接交交于点E，．

(1)求点B的坐标．
(2)求证：．

【推荐3】如图，已知△ABC，请用直尺（不带刻度），和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
（1）作菱形AMNP，使点M，N、P在边AB、BC、CA上；
（2）当∠A＝60°，AB＝4，AC＝3时，求菱形AMNP的面积．