1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到线段，其中点对应点为，点对应点为，连接，．

(1)请直接写出，两点的坐标；
(2)如图，点是线段上的一个动点，点是线段的一个定点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，试说明理由．

2 . 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足，O为原点，若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

(1)求a，b的值．
(2)当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①的值为定值；②的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值．
(3)当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ＝1时，求动点P运动的时间t的值．