2 . 定义理解：一般地，在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结而成的图形叫做多边形（三角形、长方形、平行四边形等都是多边形）．
如图是若干个边长为1的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫格点多边形，这样的多边形的面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上的格点数的总和及这个多边形内的格点数就可以用公式计算，现在我们就来探究这个公式．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为n．
(1)下图中①②③④都是格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请利用下表，写出S与n之间的关系式：S=________．

多边形的序号	①	②	③	④	……
多边形的面积S	2	2.5	3	4	……
多边形上格点的个数和n					……

(2)猜想1：利用空白的网格探究还可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和n之间的关系式是：S=_________．

(3)猜想2：当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数和为n个时，格点多边形的面积S=_______．（用含m，n的式子表示）
(4)已知格点五边形ABCDE，面积为19，各顶点的坐标为：A（－1，4）、B（－4，1）、C（－3，0）、D（3，0）、E（x，y），1≤x≤3，2≤y≤4，请直接写出E点坐标，并选择一个E点验证你的判断

3 . 如图，从左向右依次摆放序号分别为，，，．．．的小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点．其中任意相邻的个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等．

   

(1)分别求出，的值；
(2)当时，所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少？
(3)小明说，第个小正方形卡片上的小圆点的个数是个，请直接判断他的说法是否正确．

4 . 将木棒按如图所示的方式摆放，图形①中有5根木棒，图形②中有9根木棒，图形③中有13根木棒，…按此规律摆放下去．下列关于结论Ⅰ、Ⅱ判断正确的是（       ）

结论Ⅰ：图形⑥有25根木棒；
结论Ⅱ：若图形中有589根木棒，则

A．结论Ⅰ、Ⅱ都对	B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C．只有结论Ⅰ对	D．只有结论Ⅱ对