1 . 幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后，可以发现同底数幂的乘法、除法法则本质上是一致的，可以用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则：
（
，
是整数）
我们还知道积的乘方的运算性质：
（是整数），那商的乘方是否也具有似的运算性质呢？
猜想：
．（，是整数）
请利用积的乘方的运算性质推导出上述结论：
（，是整数）我们还知道积的乘方的运算性质：
（是整数），那商的乘方是否也具有似的运算性质呢？猜想：
．（，是整数）请利用积的乘方的运算性质推导出上述结论：
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2 . 计算
(1)解方程组：
(2)
(3)
(4)
(1)解方程组：
(2)
(3)
(4)
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3 . 计算:
(1)
(2)
(3)
;
(4)
．
(1)
(2)
(3)
;(4)
．
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4 . 计算
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
5 . 计算，直接写出答案：
（1）
___________ ；
（2）
___________ ；
（3）
___________ ；
（4）
___________ ；
（5）
___________ ；
（6）
___________ ；
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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6 . 若
，其中m、n、k均为正整数，则
的最大值与最小值的差是（ ）
，其中m、n、k均为正整数，则的最大值与最小值的差是（ ）| A．1768 | B．455 | C．252 | D．757 |
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7 . 在狭义相对论中，爱因斯坦用质能方程描述了物体能量与质量之间的关系，能量E（单位：焦耳）与物体质量m（单位：千克）之间的关系可以用
来表示，其中c是真空中的光速，
（单位：米秒）．若一个物体的质量为
千克时，则该物体的能量为（ ）
来表示，其中c是真空中的光速，（单位：米秒）．若一个物体的质量为千克时，则该物体的能量为（ ）A． 焦耳 | B． 焦耳 | C． 焦耳 | D． 焦耳 |
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8 . （1）若
，
，则
______．
（2）若
，求
．
（3）若
，
，
，求
．
，，则______．（2）若
，求．（3）若
，，，求．
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9 . 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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10 . 幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如
，则
．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知
，求x的值．
(2)已知：
，求x的值．
，则．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：(1)已知
，求x的值．(2)已知：
，求x的值．
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2024-04-01更新
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160次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
