解题方法
1 . 如图①是一个长为2m.宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________?
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.(不用化简)
方法1:___________;方法2:___________.
(3)由问题(2)你能写出三个代数式:
,
,mn之间的一个等量关系.
答:______________.
(4)根据(3)题中的等量关系和完全平方公式,解决如下问题:
①已知:m+n=5,mn=-3,求:(m﹣n)2的值;
②已知m-n=5,
,求mn的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/2a50c6f0-3a38-47e8-bc94-0faba2f6e852.png?resizew=212)
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________?
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.(不用化简)
方法1:___________;方法2:___________.
(3)由问题(2)你能写出三个代数式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb5c4e20579d8ecafca4c94ce359062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea5a2c4b069e2eb2e9b8baf8237f3f.png)
答:______________.
(4)根据(3)题中的等量关系和完全平方公式,解决如下问题:
①已知:m+n=5,mn=-3,求:(m﹣n)2的值;
②已知m-n=5,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ab13f08c3c2f57eccc1d34c9f867a7.png)
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2020-05-07更新
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412次组卷
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2卷引用:天津北京师范大学静海附属学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题