1 . 已知两个分式:
,
:将这两个分式进行如下操作:
第一次操作:将这两个分式相乘,结果记为
;相除,结果记为
;
(即
,
)
第二次操作:将
,
相乘,结果记为
;相除,结果记为
;
(即
,
)
第三次操作:将
,
相乘,结果记为
;相除,结果记为
;
(即
,
)…(依此类推)
将每一次操作的结果再相乘,相除,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:
①
; ②若
,则
;
③在第2n(n为正整数)次操作的结果中:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6017cda7283209dd90c7f9dd9be5137.png)
④当
时,
一定成立(n为正整数).
⑤在第n(n为正整数)次和第
次操作的结果中:
为定值;
以上结论正确的个数有( )个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1efd69e4c46be70974d2acf5158bc11.png)
第一次操作:将这两个分式相乘,结果记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7688363f5ffff23a6193c7a8eee501c2.png)
(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbb2a2e3f20506df7500d5dae94ed60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a63c8cc288e7c40834f3a92d80a604.png)
第二次操作:将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7688363f5ffff23a6193c7a8eee501c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5815cc29f60d2aa538c4dd30e0803a4b.png)
(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4587b7a908faaffb9dea2d5314575575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b327fb893dc684a4d32a4daf9c3b6cd7.png)
第三次操作:将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5815cc29f60d2aa538c4dd30e0803a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d1bd9858f86566b43bf41413563416.png)
(即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f745390a03ed8897cc519b10ec9e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2476d26a3351c9463a0f35bc528ab5d.png)
将每一次操作的结果再相乘,相除,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b13057f2f82146ecace634934d4647c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7739c38205b47813ebea7347d4045ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
③在第2n(n为正整数)次操作的结果中:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e8e0b70900c2500c046c95a5aea7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6017cda7283209dd90c7f9dd9be5137.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd409891924ef4170de20dd7e9ae739.png)
⑤在第n(n为正整数)次和第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9128e11080b841b563d7ca861db8234.png)
以上结论正确的个数有( )个.
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2023-04-17更新
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857次组卷
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7卷引用:第5章 分式 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)
(已下线)第5章 分式 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)重庆市万州区万州第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题21 代数证明(选择题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)(已下线)第15单元03巩固练(已下线)专题15.7 分式章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)重庆市渝北实验中学校2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试题重庆市开州区东华初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题