名校
1 . 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为
，流速为
；开水的温度为
，流速为
．整个接水的过程不计热量损失．
(1)甲同学用空杯先接了
温水，再接
开水，接完后杯中共有水______
；
(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯
温度为
的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．
，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失．
| 物理常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积  开水降低的温度 温水的体积温水升高的温度． |
(1)甲同学用空杯先接了
温水，再接开水，接完后杯中共有水______；(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯
温度为的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．
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2024-04-07更新
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196次组卷
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3卷引用：2024年广西壮族自治区贺州市中考一模数学模拟试题
2 . “学旅结合，寓学于旅”，为全面落实学校立德树人的根本任务，带领学生感受中国优秀传统文化的魅力，郑州某中学组织学生开展了走进开封社会实践研学活动．此次前往的师生共400人，从郑州站乘高铁出发，高铁票价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．按照《铁路旅客运输规程》等有关规定，高铁学生票为二等座成人票价的
折，若师生均购买二等座票，则共需7500元．
(1)求学生二等座的票价，并求出参加活动的教师、学生各有多少人?
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票，提早前往的教师人数不少于后续前往教师人数的一半，则提早前往的教师人数为多少时总购票费用最少，并求出最少费用．
折，若师生均购买二等座票，则共需7500元．| 运行区间 | 学生票价（元/张） | 成人票价（元/张） | ||
| 出发站 | 终点站 | 二等座 | 一等座 | 二等座 |
| 郑州 | 开封 | 38 | 24 | |
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票，提早前往的教师人数不少于后续前往教师人数的一半，则提早前往的教师人数为多少时总购票费用最少，并求出最少费用．
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3 . 新年将至，小辉计划购进部分年货进行销售．若购进
副春联和
对窗花共需
元；购进
副春联和
对窗花共需
元．求每副春联和每对窗花的进价各是多少元．
副春联和对窗花共需元；购进副春联和对窗花共需元．求每副春联和每对窗花的进价各是多少元．
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名校
4 . 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元．
(1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元；
(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
(1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元；
(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
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2024-04-07更新
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506次组卷
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6卷引用：2024年宁夏银川市兴庆区中考数学一模模拟预测题
5 . 东塘街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
(1)求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
(2)购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，采用怎样的购买方案可以使总费用最低，最低为多少？
(1)求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
(2)购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，采用怎样的购买方案可以使总费用最低，最低为多少？
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6 . 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土．
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
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名校
7 . 科学计算器是一种常见的生活和学习工具，它有着重要的作用．根据市场需求，某文具店代售A，B两种品牌的科学计算器，下表为其中两次的进货情况：
(1)求A，B两种品牌科学计算器的进货单价；
(2)该文具店某次进货时，恰好赶上厂家的优惠活动，活动有两种方案：
方案一：购买A、B两种品牌的科学计算器，每满10个赠送2个B品牌科学计算器；
方案二：A、B两种品牌的科学计算器均按
折计算．
（注：厂家规定，两种优惠方案不能同时使用）
若该文具店老板计划购进A，B两种品牌的科学计算器共50个，且两种品牌的数量均不少于20个．请你帮老板算一算，如何购买能使花费最少？
项目 | 进货数量（个） | 进货花费（元） | |
A品牌 | B品牌 | ||
第一次 | 10 | 15 | 510 |
第二次 | 15 | 20 | 720 |
(2)该文具店某次进货时，恰好赶上厂家的优惠活动，活动有两种方案：
方案一：购买A、B两种品牌的科学计算器，每满10个赠送2个B品牌科学计算器；
方案二：A、B两种品牌的科学计算器均按
折计算．（注：厂家规定，两种优惠方案不能同时使用）
若该文具店老板计划购进A，B两种品牌的科学计算器共50个，且两种品牌的数量均不少于20个．请你帮老板算一算，如何购买能使花费最少？
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名校
8 . 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在九年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共13个班级参加．
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在12场比赛中获得总积分为32分，问该班级胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中22个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于50分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球?
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在12场比赛中获得总积分为32分，问该班级胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中22个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于50分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球?
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9 . 为丰富同学们的课余生活，某校特举办了形式多样的趣味运动会，现准备购买跳绳和水杯两种奖品，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1根跳绳、2个水杯共需花费36元；购买3根跳绳、1个水杯共需花费33元，求购买1根跳绳、1个水杯各需多少元？
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10 . 某学校开展数学史知识竞赛，并准备购买
，
两种奖品奖励获奖同学．已知购买2个种奖品和1个种奖品共需55元；购买3个种奖品和2个种奖品共需90元．
(1)求，两种奖品的单价．
(2)学校准备购买，两种奖品共10个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的
，则在购买方案中最少费用是多少元？
，两种奖品奖励获奖同学．已知购买2个种奖品和1个种奖品共需55元；购买3个种奖品和2个种奖品共需90元．(1)求
，两种奖品的单价．(2)学校准备购买
，两种奖品共10个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是多少元？
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