2024九年级下·云南·专题练习
1 . 风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过
吨的车辆禁止通行．现有一辆自重
吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由
个
部件和
个
部件组成，这种设备必须成套运输．已知个部件和
个部件的总质量为
吨，个部件和个部件的质量相等．
(1)求个部件和个部件的质量各是多少；
(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．
吨的车辆禁止通行．现有一辆自重吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由个部件和个部件组成，这种设备必须成套运输．已知个部件和个部件的总质量为吨，个部件和个部件的质量相等．(1)求
个部件和个部件的质量各是多少；(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．
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2 . 
（
，
为常数，且
），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为
，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．
(1)根据以上理解填空，若
，则
_______，
________；
(2)已知
．
①求
，
的值；
②若
是正态美丽数，求满足
的正态数对有多少个？
（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．(1)根据以上理解填空，若
，则_______，________；(2)已知
．①求
，的值；②若
是正态美丽数，求满足的正态数对有多少个？
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3 . 如图，长青化工厂与
两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批1000元/吨的原料运回工厂，制成6000元/吨的产品运到B地．已知公路运价为
元
，铁路运价为
元，且这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．则工厂从A地购买原料_______ 吨，这批产品的销售款比原料费多_______ 元．
两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批1000元/吨的原料运回工厂，制成6000元/吨的产品运到B地．已知公路运价为元，铁路运价为元，且这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．则工厂从A地购买原料
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4 . 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货
，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货
．
(1)一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．(1)一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
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5 . 牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式．甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元；甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元．
(1)求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元；
(2)假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送．若该种奶食品每千克的生产成本
元（不含运费），销售价
元与生产量x千克之间的函数关系式为：
，
．
①若每日生产量小于8千克，巴特尔当日的利润能否达到180元，若能达到，当日生产量为多少千克？
②巴特尔若想获得最大利润，每日生产量为多少千克？最大利润为多少元？
(1)求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元；
(2)假设生产的奶食品当日全部售出，且选择运费低的快递公司运送．若该种奶食品每千克的生产成本
元（不含运费），销售价元与生产量x千克之间的函数关系式为：，．①若每日生产量小于8千克，巴特尔当日的利润能否达到180元，若能达到，当日生产量为多少千克？
②巴特尔若想获得最大利润，每日生产量为多少千克？最大利润为多少元？
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6 . 运输公司小张向主任汇报工作：“今天有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次共运货16吨，4辆大货车和5辆小货车一次共运货35吨，5辆大货车与6辆小货一次共运货37吨．”老总和说小张：“你的后两条记录后有一条数据有误！”，请你帮助小张找出哪条记录有错？并且计算出正确数据应该是多少？
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7 . 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话：
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8 . 投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，弓箭投入壶内、壶耳会得到不同的分数，落在地上不得分．小龙与小华每人拿10支箭进行游戏，游戏结果如下：
(1)求一支弓箭投入壶内、壶耳各得几分？
(2)小丽也加入游戏，投完10支箭后，有2支弓箭落到了地上，若小丽赢得了比赛，则她至少投入壶内几支箭？
| 投入壶内 | 投入壶耳 | 落在地上 | 总分 | |
| 小龙 | 3支 | 4支 | 3支 | 27分 |
| 小华 | 3支 | 3支 | 4支 | 24分 |
(2)小丽也加入游戏，投完10支箭后，有2支弓箭落到了地上，若小丽赢得了比赛，则她至少投入壶内几支箭？
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9 . 近年来，我县在创建省级文明城市，为积极推进创建工作，我县呼吁全民积极参与垃圾分类，东关某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶，根据市场调查，若购买3个A型垃圾分装桶和4个B型垃圾分装桶共需要720元，购买6个A型垃圾分装桶和5个B型垃圾分装桶共需要1080元．
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价；
(2)某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价；
(2)某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？
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10 . 为深入贯彻党的二十大精神，全面落实习近平总书记关于“把红色资源利用好、把红色基因传承好”的重要指示精神，培养学生的爱国情怀和责任担当，某校计划组织高一的师生共1302人到韶山开展红色研学活动．已知1台A型大巴车可以坐乘客49人，每日租金960元，一台B型大巴车可以坐乘客37人，每日租金780元．
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆，要让每一位师生都有座位，且每辆汽车恰好坐满，问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆？
(2)为确保研学活动安全与效果，学校决定再增派两位校级领导带队，若计划租赁两种型号的大巴车共32台，且总费用不超过27200元，共有哪几种租赁方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆，要让每一位师生都有座位，且每辆汽车恰好坐满，问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆？
(2)为确保研学活动安全与效果，学校决定再增派两位校级领导带队，若计划租赁两种型号的大巴车共32台，且总费用不超过27200元，共有哪几种租赁方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
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