1 . 
（
，
为常数，且
），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为
，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．
(1)根据以上理解填空，若
，则
_______，
________；
(2)已知
．
①求
，
的值；
②若
是正态美丽数，求满足
的正态数对有多少个？
（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．(1)根据以上理解填空，若
，则_______，________；(2)已知
．①求
，的值；②若
是正态美丽数，求满足的正态数对有多少个？
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2 . 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货
，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货
．
(1)一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货．(1)一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
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3 . 运输公司小张向主任汇报工作：“今天有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次共运货16吨，4辆大货车和5辆小货车一次共运货35吨，5辆大货车与6辆小货一次共运货37吨．”老总和说小张：“你的后两条记录后有一条数据有误！”，请你帮助小张找出哪条记录有错？并且计算出正确数据应该是多少？
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4 . 近年来，我县在创建省级文明城市，为积极推进创建工作，我县呼吁全民积极参与垃圾分类，东关某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶，根据市场调查，若购买3个A型垃圾分装桶和4个B型垃圾分装桶共需要720元，购买6个A型垃圾分装桶和5个B型垃圾分装桶共需要1080元．
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价；
(2)某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？
(1)求两种型号垃圾分装桶的单价；
(2)某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，若需购买A，B型号的垃圾分装桶共100个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半，试问：该企业最多需要花费多少元？
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5 . 某餐饮公司销售
、
两种套餐，已知购买2份套餐和3份套餐共用了84元；1份套餐和2份套餐共用了51元．
(1)求套餐、套餐的单价各多少元：
(2)某单位从该餐饮公司购买、两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最少能购买多少份套餐．
、两种套餐，已知购买2份套餐和3份套餐共用了84元；1份套餐和2份套餐共用了51元．(1)求
套餐、套餐的单价各多少元：(2)某单位从该餐饮公司购买
、两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最少能购买多少份套餐．
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6 . 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把
个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少
？
个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少？
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7 . 光明中学为丰富学生的校园生活，准备从体育商店购买若干个同款足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．求所购足球、篮球的单价各是多少元？
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8 . 【问题背景】2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.
【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦
公顷和
公顷.
（1）用
的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作
共收割小麦___公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割小麦___公顷；
（2）建立模型，解决实际问题.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
【方案决策】
（3）随着天气的变化，为了“颗粒归仓”、“抢收抢种”，某乡镇准备引进上述型号的收割机若干台，每台收割机每天工作
，连续土作20天，共收割小麦420公顷.为了完成任务，问有多少种引进收割机的方案.
【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦
公顷和公顷.（1）用
的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割小麦___公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割小麦___公顷；（2）建立模型，解决实际问题.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
【方案决策】
（3）随着天气的变化，为了“颗粒归仓”、“抢收抢种”，某乡镇准备引进上述型号的收割机若干台，每台收割机每天工作
，连续土作20天，共收割小麦420公顷.为了完成任务，问有多少种引进收割机的方案.
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9 . 本地某快递公司规定：寄件不超过
千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
实际收费
(1)求，的值；
(2)若小丽寄10千克的快递到北京，则小丽需要付多少钱的快递费？
千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准
目的地 | 起步价（元） | 超过千克的部分（元 千克） |
上海 |
|
|
北京 |
|
|
目的地 | 质量（千克） | 费用（元） |
上海 |
|
|
北京 |
|
|
，的值；(2)若小丽寄10千克的快递到北京，则小丽需要付多少钱的快递费？
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10 . 被现任华为董事会成员余承东评为“1000万内最好的
”的问界
，该车型中有一款增程版车型，汽车先通过车身电池中电力续航（续航：汽车持续行驶），亏电（电池中电量使用完）后会通过汽油发动机发电来为电池充电，再用电力续航，满电满油情况下可续航1400公里，因此具有更强的续航里程．问界增程版电池容量为40度，可在纯电模式下行驶180公里．亏电后通过汽油发电续航，100公里耗油
升．2024年清明假期，张峰从长沙出发，驾驶满电满油的问界到距离380公里的湘西游玩三日两晚再回到长沙．当行驶280公里时，电费与油费共
元；当行驶到达湘西时，电费与油费共
元．
(1)求每度电的价格与每升油的价格；
(2)与张峰同行的李晓驾驶某品牌纯燃油车（车身不带电池），每100公里耗油
升．根据景区规定：纯燃油车停车费25元/晚，而问界属新能源车，受国家扶持，景区免收停车费．请问张峰这次出游（说明：往返长沙，中途不充电、不加油）比李晓节省了多少费用？
”的问界，该车型中有一款增程版车型，汽车先通过车身电池中电力续航（续航：汽车持续行驶），亏电（电池中电量使用完）后会通过汽油发动机发电来为电池充电，再用电力续航，满电满油情况下可续航1400公里，因此具有更强的续航里程．问界增程版电池容量为40度，可在纯电模式下行驶180公里．亏电后通过汽油发电续航，100公里耗油升．2024年清明假期，张峰从长沙出发，驾驶满电满油的问界到距离380公里的湘西游玩三日两晚再回到长沙．当行驶280公里时，电费与油费共元；当行驶到达湘西时，电费与油费共元．(1)求每度电的价格与每升油的价格；
(2)与张峰同行的李晓驾驶某品牌纯燃油车（车身不带电池），每100公里耗油
升．根据景区规定：纯燃油车停车费25元/晚，而问界属新能源车，受国家扶持，景区免收停车费．请问张峰这次出游（说明：往返长沙，中途不充电、不加油）比李晓节省了多少费用？
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