1 . 计算:
(1).
(2)14.
(3)用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水36千克,两种药水各需多少千克?
(4)甲,乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为,乙把字母b看错了得到方程组的解为.求a,b的正确值及求原方程组的解.
(1).
(2)14.
(3)用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水36千克,两种药水各需多少千克?
(4)甲,乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为,乙把字母b看错了得到方程组的解为.求a,b的正确值及求原方程组的解.
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名校
2 . 如图,某化工厂与A,B两地有公路、铁路相连(距离如图所示).这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?M同学已完成以下若干解答过程,请补全以下方程组并解决上述的问题.
解:设工厂制成运往地的产品吨,工厂从A地购买了吨原料,依题意,得
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于65000元,同时满足原料总重量是产品总重量的3倍,求的值.
解:设工厂制成运往地的产品吨,工厂从A地购买了吨原料,依题意,得
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于65000元,同时满足原料总重量是产品总重量的3倍,求的值.
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3 . 某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.(1)如图为该化工厂与A、B两地的距离,已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
①根据题意,甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:乙:
根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y,,表示的意义,然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组
甲:x表示 ,y表示 ;乙:表示 ,表示 ;
②甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买c吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于66000元,同时满足原料总重量的2倍,求需要再购买多少吨的原料?
①根据题意,甲、乙同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:乙:
根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y,,表示的意义,然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组
甲:x表示 ,y表示 ;乙:表示 ,表示 ;
②甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买c吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于66000元,同时满足原料总重量的2倍,求需要再购买多少吨的原料?
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2022-09-05更新
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634次组卷
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5卷引用:福建省莆田市南门学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题
福建省莆田市南门学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.4 二元一次方程组的应用-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)浙教版七年级下册第二章 二元一次方程单元测试数学试题(已下线)第8章 二元一次方程组(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第10章 二元一次方程组(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
名校
4 . 阅读材料,回答以下问题:
我们知道,二元一次方程有无数个解,在平面直角坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标的点,就会发现这些点在同一条直线上.
例如是方程的一个解,对应点,如下图所示,我们在平面直角坐标系中将其标出,另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线,反过来,在这条直线上任取一点,这个点的坐标也是方程的解.所以,我们就把条直线就叫做方程的图象.
一般的,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:
(1)已知、、,则点__________(填“A或或”)在方程的图象上.
(2)求方程和方程图象的交点坐标.
(3)已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上,当时,化简.
我们知道,二元一次方程有无数个解,在平面直角坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标的点,就会发现这些点在同一条直线上.
例如是方程的一个解,对应点,如下图所示,我们在平面直角坐标系中将其标出,另外方程的解还有对应点将这些点连起来正是一条直线,反过来,在这条直线上任取一点,这个点的坐标也是方程的解.所以,我们就把条直线就叫做方程的图象.
一般的,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:
(1)已知、、,则点__________(填“A或或”)在方程的图象上.
(2)求方程和方程图象的交点坐标.
(3)已知以关于的方程组的解为坐标的点在方程的图象上,当时,化简.
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2020-04-10更新
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371次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2017-2018学学年七年级下学期期中数学试题
5 . 阅读感悟
对于方程组的问题,有时候要求的结果不是每个未知数的值,而是求关于未知数的代数式的值.例如,已知实数,满足,求和的值.
方法一:解方程组,分别求出,的值,代入代数式求值;
方法二:仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系,通过适当变形整体求代数式的值.解法如下:
,得:;,得:.
比较:方法一运算量较大,是常规思路;方法二运算较为简单,这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.
问题解决
(1)已知二元一次方程组,求和的值;
(2)商场打折促销甲、乙、丙三种商品,如果李明购买甲商品5件、乙商品4件、丙商品2件,共付款元钱,王华购买甲商品7件、乙商品5件、丙商品1件,共付款元钱,那么张强购甲、乙、丙三种商品各2件需付款多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知,,求的值.
对于方程组的问题,有时候要求的结果不是每个未知数的值,而是求关于未知数的代数式的值.例如,已知实数,满足,求和的值.
方法一:解方程组,分别求出,的值,代入代数式求值;
方法二:仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系,通过适当变形整体求代数式的值.解法如下:
,得:;,得:.
比较:方法一运算量较大,是常规思路;方法二运算较为简单,这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.
问题解决
(1)已知二元一次方程组,求和的值;
(2)商场打折促销甲、乙、丙三种商品,如果李明购买甲商品5件、乙商品4件、丙商品2件,共付款元钱,王华购买甲商品7件、乙商品5件、丙商品1件,共付款元钱,那么张强购甲、乙、丙三种商品各2件需付款多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知,,求的值.
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6 . 阅读感悟:
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得解得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组则______,______;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x、y,定义新运算:解得,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知,,那么______.
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得解得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组则______,______;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x、y,定义新运算:解得,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知,,那么______.
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7 . 阅读感悟:
已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子中得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y= 19.这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”.
[解决问题]已知二元一次方程组,则x-y= ,x+y= .
[拓展延伸]某班级组织活动需购买小奖品,买18支铅笔、27本笔记本共需86.4元,买22支铅笔、13本笔记本共需53.6元,则购买5支铅笔、5本笔记本共需多少元?
已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子中得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y= 19.这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”.
[解决问题]已知二元一次方程组,则x-y= ,x+y= .
[拓展延伸]某班级组织活动需购买小奖品,买18支铅笔、27本笔记本共需86.4元,买22支铅笔、13本笔记本共需53.6元,则购买5支铅笔、5本笔记本共需多少元?
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2022-07-16更新
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312次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题2.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题8.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题10.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
解题方法
8 . 有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的整体思想.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则________,_______;
(2)“战疫情,我们在一起”,爱心公社计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,那么求的值.
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的整体思想.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则________,_______;
(2)“战疫情,我们在一起”,爱心公社计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,那么求的值.
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9 . 【阅读感悟】
一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数,满足①,②,求和的值.
本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得,的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
【解决问题】
(1)已知二元一次方程组,则 , .
(2)某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数,满足①,②,求和的值.
本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得,的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
【解决问题】
(1)已知二元一次方程组,则 , .
(2)某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
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2021-09-26更新
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318次组卷
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4卷引用:湖北省随州市随县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
湖北省随州市随县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题山东省济宁市汶上县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题5.5 应用二元一次方程-里程碑上的数(能力提升)-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)广东省东莞市南城开心实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
名校
10 . 阅读感悟:
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则 , ;
(2)“战疫情,我们在一起”,某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则 , ;
(2)“战疫情,我们在一起”,某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
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2021-01-24更新
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493次组卷
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8卷引用:山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题