1 . 计算:
(1).
(2)14.
(3)用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水36千克,两种药水各需多少千克?
(4)甲,乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为,乙把字母b看错了得到方程组的解为.求a,b的正确值及求原方程组的解.
(1).
(2)14.
(3)用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水36千克,两种药水各需多少千克?
(4)甲,乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为,乙把字母b看错了得到方程组的解为.求a,b的正确值及求原方程组的解.
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2 . 阅读感悟:
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得解得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组则______,______;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x、y,定义新运算:解得,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知,,那么______.
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得解得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组则______,______;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x、y,定义新运算:解得,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知,,那么______.
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3 . 阅读感悟:
已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子中得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y= 19.这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”.
[解决问题]已知二元一次方程组,则x-y= ,x+y= .
[拓展延伸]某班级组织活动需购买小奖品,买18支铅笔、27本笔记本共需86.4元,买22支铅笔、13本笔记本共需53.6元,则购买5支铅笔、5本笔记本共需多少元?
已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子中得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y= 19.这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”.
[解决问题]已知二元一次方程组,则x-y= ,x+y= .
[拓展延伸]某班级组织活动需购买小奖品,买18支铅笔、27本笔记本共需86.4元,买22支铅笔、13本笔记本共需53.6元,则购买5支铅笔、5本笔记本共需多少元?
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2022-07-16更新
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318次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题2.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题8.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题10.18 二元一次方程组(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)
4 . 【阅读感悟】
一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数,满足①,②,求和的值.
本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得,的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
【解决问题】
(1)已知二元一次方程组,则 , .
(2)某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数,满足①,②,求和的值.
本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得,的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
【解决问题】
(1)已知二元一次方程组,则 , .
(2)某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买20支铅笔、20块橡皮、20本日记本共需多少元?
(3)对于实数,,定义新运算:,其中,,是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
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2021-09-26更新
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321次组卷
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4卷引用:湖北省随州市随县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
湖北省随州市随县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题山东省济宁市汶上县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题5.5 应用二元一次方程-里程碑上的数(能力提升)-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)广东省东莞市南城开心实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
名校
5 . 阅读感悟:
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则 , ;
(2)“战疫情,我们在一起”,某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:
(1)已知二元一次方程组,则 , ;
(2)“战疫情,我们在一起”,某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资.已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元;购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元,若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服,则购买这批防疫物资共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,求的值.
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2021-01-24更新
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493次组卷
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8卷引用:山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
6 . 定义一种新运算.
(1)若a=2,求满足的x、y的解;
(2)若关于x的不等式的解集为x<3,求a的值.
(1)若a=2,求满足的x、y的解;
(2)若关于x的不等式的解集为x<3,求a的值.
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2019-09-20更新
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167次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区铁路第三中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
7 . 列方程(组)及不等式(组)解应用题:
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水,江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策;若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,但每立方米污水处理费不变.
下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计:
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少?
(2)设这个小区某居民用户5月份用水立方米,需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元,该用户5月份最多可用水多少立方米?
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水,江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策;若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,但每立方米污水处理费不变.
下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计:
4月份居民用水情况统计表
(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)
用水量(立方米) | 缴纳生活用水费用(元) | |
甲用户 | 8 | 27.6 |
乙用户 | 12 | 46.3 |
(2)设这个小区某居民用户5月份用水立方米,需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元,该用户5月份最多可用水多少立方米?
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8 . 如图,长方形中,点O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为,点C的坐标为,点P从点A出发,沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)连接,t为何值时,三角形的面积等于长方形面积的,求出t的值;
(3)在(2)条件下,将线段向左平移m个单位,再向下平移n个单位后得到线段,点P的对应点为点M,且点M在一,三象限角平分线上,点B的对应点为点N,点N坐标为,若,是方程的解,请求出点M、N的坐标.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)连接,t为何值时,三角形的面积等于长方形面积的,求出t的值;
(3)在(2)条件下,将线段向左平移m个单位,再向下平移n个单位后得到线段,点P的对应点为点M,且点M在一,三象限角平分线上,点B的对应点为点N,点N坐标为,若,是方程的解,请求出点M、N的坐标.
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9 . 为何整数时,方程组的解为非负数?
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2019-08-24更新
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183次组卷
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2卷引用:四川省南充市2018-2019学年七年级下学期教学质量检测数学试题
10 . 列方程组解应用题:
据统计,某市第一季度期间,地面公交日常客运量与轨道交通解决日常客运量总和为1690万人次,地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次,在此期间,地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次?
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2017-07-16更新
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231次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市第六十一中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题