1 . 现在越来越多大学生选择回到家乡投身农业，运用知识和技能、提高农业生产效率、农产品品质、推动农村经济发展、传承农村文化、为农村振兴提供新思路．在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，且总费用不超过5650元．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．
(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
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2 . 为了响应“绿色环保．节能减排”的号召，小明家准备购买A、B两种型号的节能灯，若购买2只A型和3只B型节能灯需要80元，购买1只A型和4只B型节能灯需要65元．求A、B两种型号节能灯的单价分别是多少？
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3 . 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场1分，负一场得0分，某班代表队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该班级代表队获胜的场数．
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4 . 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点
，
，若数轴上存在一点
，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“平衡点”．
解答下列问题：
经验反馈：
（1）若点表示的数为
，点表示的数为1，点为点与点的“平衡点”，则点表示的数为 ；
（2）若点表示的数为，点与点的“平衡点”表示的数为1，则点表示的数为 ；
操作探究：
如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示
的点重合，则表示
的点与表示 的点重合．
操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示
的点与表示 的点重合；
②若数轴上，两点的距离为
在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为 ，
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点
，，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“平衡点”．解答下列问题：
经验反馈：
（1）若点
表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“平衡点”，则点表示的数为 ；（2）若点
表示的数为，点与点的“平衡点”表示的数为1，则点表示的数为 ；操作探究：
如图，已知在纸面上有一条数轴．
操作一：
折叠数轴，使表示1的点与表示
的点重合，则表示的点与表示 的点重合．操作二：
折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：
①表示
的点与表示 的点重合；②若数轴上
，两点的距离为在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为 ，
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5 . 据某市旅游局发布信息，今年五一假期期间，市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长
和
，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．则某市去年外来旅游的人数是_______ 万人．
和，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．则某市去年外来旅游的人数是
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6 . 
山西非遗购物节太原古县城主会场通过街区和大院两大消费场景，丰富省内外游客体验，促进山西非遗消费，为回馈游客朋友们，太原古县城推出五一系列特惠，已知活动前购买城墙门票
张和县衙门票
张共需
元，其中城墙门票每张的价格比县衙门票每张的价格少
元．
(1)分别求出活动前城墙门票、县衙门票每张的价格；
(2)活动期间，城墙门票每张的价格为
元，县衙门票每张的价格为
元，现某旅游团计划购买城墙门票、县衙门票共
张，其中县衙门票的数量不少于城墙门票数量的
倍，则活动期间比活动前至少可节省多少元钱？
山西非遗购物节太原古县城主会场通过街区和大院两大消费场景，丰富省内外游客体验，促进山西非遗消费，为回馈游客朋友们，太原古县城推出五一系列特惠，已知活动前购买城墙门票张和县衙门票张共需元，其中城墙门票每张的价格比县衙门票每张的价格少元． (1)分别求出活动前城墙门票、县衙门票每张的价格；
(2)活动期间，城墙门票每张的价格为
元，县衙门票每张的价格为元，现某旅游团计划购买城墙门票、县衙门票共张，其中县衙门票的数量不少于城墙门票数量的倍，则活动期间比活动前至少可节省多少元钱？
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7 . 欧拉是科学史上最多产的一位杰出数学家，据统计他一共写了886本（篇）书籍和论文．下面是欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一…按这种方式一直分下去，最后每一个儿子所得财产一样多，这位父亲共留下 _________ 克朗．
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8 . 小明到水果店买樱桃和苹果，已知买2斤樱桃和3斤苹果共需58元，买3斤樱桃和2斤苹果共需72元，则小明购买3斤樱桃和3斤苹果共需（ ）元．
| A．26 | B．68 | C．76 | D．78 |
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9 . “大豆玉米带状复合种植”采用玉米和大豆间行种植的方式，是一种新的农业种植技术，该技术改变了以往单纯种植玉米的方式，在适当提高玉米种植密度的基础上，充分发挥边行优势，达到玉米产量不减、增收一季大豆的目的．某农科所采用该技术种植了若干亩试验田，试验中发现，采用“大豆玉米带状复合种植”，每亩地玉米和大豆的总产量达到
公斤，其中玉米的亩产量比大豆的多
公斤．
(1)求此次试验中，玉米和大豆的亩产量分别是多少公斤？（用二元一次方程组解答）
(2)根据最新市场行情，玉米的收购价为2.5元/公斤，大豆的收购价为5元/公斤，若该农科所销售完这批玉米和大豆，销售额不低于42000元，求该农科所至少种植了多少亩试验田？
公斤，其中玉米的亩产量比大豆的多公斤．(1)求此次试验中，玉米和大豆的亩产量分别是多少公斤？（用二元一次方程组解答）
(2)根据最新市场行情，玉米的收购价为2.5元/公斤，大豆的收购价为5元/公斤，若该农科所销售完这批玉米和大豆，销售额不低于42000元，求该农科所至少种植了多少亩试验田？
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10 . 为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的
．
(1)设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x，y的式子填表：
(2)如果病人每餐需要175个单位的蛋白质和200个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为140克，150克，求每克甲种食物中含蛋白质、铁各多少个单位．
．(1)设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x，y的式子填表：
每克甲种食物 | 每克乙种食物 | |
蛋白质的含量/单位 | x | y |
铁的含量/单位 | _____________ | _____________ |
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