1 . 污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
(1)求a，b的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案；
(3)在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
| A型 | B型 | |
| 价格（万元/台） |  |  |
| 处理污水量（吨）月） | 220 | 180 |
(1)求a，b的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案；
(3)在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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2024-05-07更新
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273次组卷
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7卷引用：2023年新东方八年级测试 数学2
名校
2 .
| 设计最优订餐方案 | ||
| 素 材 一 | 天天中餐厅推出了没有代言费的酸菜鱼，25元一份．若购买2个鸡腿，2个狮子头，3份素菜，2份饭需要46元；若购买1份酸菜鱼，2个鸡腿，4个狮子头，2份素菜，3份饭需要75元． 注：米饭2元一份，素菜8元一份． |
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| 素 材 二 | 天天中餐厅推出多款优惠套餐： 小鸡腿套餐：2个鸡腿，1个狮子头，1份素菜，1份饭，共20元； 狮子头套餐：2个狮子头，1个鸡腿，1份素菜，1份饭，共21元； 酸菜鱼套餐：1份酸菜鱼，1份素菜，1份饭，共32元． | |
| 素 材 三 | 美团外卖：菜品单点价格比到店购买价格高3元． 美团套餐价：小鸡腿套餐28元，狮子头套餐29元，酸菜鱼套餐39元． 现活动推出每月可购买外卖通用券4张，每张2元，每单只能用一张券，券至少可以抵扣5元（无门槛），最多可以免费膨胀到20元，券不用可以退．外卖每个订单需要打包费3元，满20起送，活动期间减免配送费． |
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| 问题解决 | ||
| 任 务 一 | 店内鸡腿和狮子头的销售单价各是多少元？ | |
| 任 务 二 | 小明到店购买晚餐，单点1份酸菜鱼，4份素菜，4份饭，若干个鸡腿和狮子头（每样都要有）预计花费105元，求其中鸡腿和狮子头各几个？在相同菜品量的基础上，如何购买最优惠，求最少费用是多少？ | |
| 任 务 三 | 小明到店来回还需打车费20元，若选择美团外卖，按任务二相同菜品量，购买外卖券后，点了免费膨胀，前2个券分别膨胀到7元，8元，最后两个券膨胀结果未知．请结合膨胀情况，比较美团外卖和到店购买哪种方案更省钱？ | |
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3 . 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计采购方案？ | ||
素材1 | 为了迎接9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元． | |
素材2 | 小明在该店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙扣共花费130元． | |
素材3 | 已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个．为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在该店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，本次交易商家-共获得600元的销售额．其中售出吉祥物钥匙扣不少于15个． | |
问题解决 | ||
任务1 | 假设明信片的售价为x元/套，钥匙扣的售价为y元/个，请协助解决右边问题． | 问： _______（用含 的代数式表示） |
任务2 | 基于任务1的假设和索材2的条件，请尝试求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价． | |
任务3 | 【拟定设计方案】 请结合素材3中的信息，帮助该老师完成此次促销活动中可行的购买方案．在这些购买方案中，哪种方案商家获利最高． | |
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4 . 疫情期间，某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户.若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱刚好用完．
(1)求医用口罩和洗手液的单价；
(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的
口罩.若需购买医用口罩和口罩共1500个，其中口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明．
(1)求医用口罩和洗手液的单价；
(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的
口罩.若需购买医用口罩和口罩共1500个，其中口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明．
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2024-04-19更新
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327次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣·育才中学附属学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
5 . 对于方程
，当
时，
；当
时，
，则
__ ．
，当时，；当时，，则
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6 . 欲在教室里添置一些消毒洗手物资，张老师想请班里的同学去商店里看看，利用所学的数学知识，通过计算合理的为班里采购一些消毒洗手物资．
素材一 | 某商店有规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种瓶装免洗手消毒液和洗手液套装礼盒（一瓶甲一瓶乙）出售，另外也有袋装洗手液（100ml/袋）出售．具体价格如下： 瓶装洗手价格
| 任务一：请你帮张老师计算一下若购买瓶装洗手液，购买那种更合算 ； | ||||||||||||||
素材二 | 教室里还需要添置消毒洗手液50袋，现可支出班费264元．为节约成本，张老师决定购买袋装免洗手消毒液进行分装，由于商店备货不足，张老师第一次只买回了少部分袋装洗手液临时使用． | 任务二：若剩余班费全部用于购买消毒洗手液．请您帮忙计算第二次还可买多少袋？ （第二次购买量大于第一次购买量．） | ||||||||||||||
素材三 | 新购买的消毒洗手液与原班里库存的共9600ml．现需将这些免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml， | 任务三：请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量． |
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名校
7 . 一批零件共500个，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则下列方程组错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-03更新
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86次组卷
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2卷引用：2023年浙江省衢州市衢州市实验学校中考数学模拟预测题（一）
名校
8 . 根据素材，完成任务．
如何设计雪花模型材料采购方案？ | ||
素 材 一 | 学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为 | |
素 材 二 | 某商店的店内广告牌如右所示．5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根． | 1．短管子售价：a元/根，长管子售价： 2．6月1日起，购买3根长管子赠送1根短管子． 3．本店库存数量有限，长管子仅剩267根，短管子仅剩2130根，先到先得！ |
素 材 三 | 6月，学校有活动经费1280元，欲向该商店采购长、短管子各若干根全部用来制作甲、乙雪花模型（材料无剩余），且采购经费恰好用完． | |
问题解决 | ||
任 务 一 | 分析雪花模型结构 | 求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？ |
任 务 二 | 确定采购费用 | 试求a的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费． |
任 务 三 | 拟定采购方案 | 求出所有满足条件的采购方案，并指出哪种方案得到的雪花总数最多． |
与
．
元/根
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9 . 某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了
块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有
，
，
三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成
个圆形底面和
个侧面．方式：裁剪成
个侧面．方式：裁剪成
个圆形底面．已知
个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪．
(1)设有块金属板材按方式裁剪，
块金属板材按方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 个（用含的代数式表示），侧面共 有 个（用含，的代数式表示）；
②当
时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是 ．（其中
）
块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有，，三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成个圆形底面和个侧面．方式：裁剪成个侧面．方式：裁剪成个圆形底面．已知个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪．(1)设有
块金属板材按方式裁剪，块金属板材按方式裁剪．①可以裁剪出圆形底面共 个（用含
的代数式表示），侧面共 有 个（用含，的代数式表示）；②当
时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？(2)现将
块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是 ．（其中）
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10 . 
年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客
人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客
人．则1艘大船可以满载游客的人数为（ ）
年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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