2 . 夏天是小龙虾大量上市的季节，因其肉质鲜美，烹饪方式多样而受到消费者的喜爱．某水产经销商计划购进甲乙两种规格的小龙虾进行销售，若从批发商进货甲种小龙虾和乙种小龙虾，需支付350元；若进货甲种小龙虾和乙种小龙虾，需支付450元．
(1)求甲，乙两种规格的小龙虾的进价；
(2)根据前期的市场调查，为了应对近期旺盛的购买需求，该水产经销商计划每天进货的小龙虾，其中甲种小龙虾不少于乙种小龙虾的2倍，甲种小龙虾定价为50元，乙种小龙虾定价为40元．考虑到销售过程的运输、人工、存储、损耗等销售成本，甲种小龙虾销售成本为元，乙种小龙虾销售成本为a元，其中．根据以上信息，规划利润最大的进货方案，并说明理由．

3 . 某市为助力新能源汽车产业的健康发展，打造新能源交通生态城市，近几年在全市范围内安装电动汽车充电桩．2021年该市投入资金1250万元，安装A型充电桩200个和B型充电桩300个；2022年又投入2000万元，安装A型充电桩250个和B型充电桩500个．已知这两年安装A、B两种型号的充电桩单价不变．
(1)求安装A型充电桩和B型充电桩的单价各是多少万元？
(2)为适应电动汽车快速发展的需要，市政府计划2023年再安装A、B两种型号的充电桩共200个．考虑到充电容量等综合因素，决定安装A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半．在安装单价不变的前提下，当安装A型充电桩多少个时，所需投入的总费用最少，最少费用是多少万元？

4 . “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元．
(1)求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元；
(2)若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？

5 . 荔枝是一种具有悠久历史的水果，深受广大人民群众喜爱．某超市现售卖桂味和黑叶两种荔枝，已知购买2千克桂味和1千克黑叶需要花费80元，购买1千克桂味和4千克黑叶需要花费96元．求桂味和黑叶每千克的价格．

7 . 在2022年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购入25件纪念册和20件吉祥物共花费5250元，第二次购入20件纪念册和25件吉祥物共花费6000元．

   

(1)分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价．
(2)为满足市场需求，商店准备第三次购入纪念册和吉祥物共500件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的2倍．若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为65元、220元，求购入纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得利润最高．

8 . 三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．
(1)试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？
(2)学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？