1 . 定义新运算:对于任意实数a,b都有
,例如
,那么不等式
的解集为______ .
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2 . 阅读下列材料:
关于
、
的方程:
,当
时,我们可用含
的代数式表示
,则原方程可变成
,我们将变形后的式子叫做原方程的“一次凤凰式”,其中
叫做
系数,
叫做
系数,例如:
,则可变成
,则
系数为
,
系数为
.
(1)二元一次方程
的“一次凤凰式”为_____________;
(2)关于
、
的二元一次方程
,当满足
时,求
的取值范围;
(3)关于
、
的方程
,当满足
系数与
系数都为正整数时,求整数
的取值.
关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ea513ef4c8fc4d8c31eff498740680.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab2303f3ad6b49791aacadaf32db081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a7e81c803b382f61fcd12f53f8987c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f8657de54481172ca9179c88c0c4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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(1)二元一次方程
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(2)关于
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(3)关于
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2022-09-02更新
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103次组卷
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3卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试(4)挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
3 . 将不等式3x-1≤2x+1的解集表示在数轴上正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-22更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市湘潭县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
名校
4 . 对a,b定义一种新运算T,规定:
(其中x,y均为非零实数).例如:
.
(1)已知关于x,y的方程组
,若
,求
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上,将线段OA沿x轴向右平移2个单位,得线段
,坐标轴上有一点B满足三角形
的面积为15,请直接写出点B的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2951025f245c92bea7482e9a733f92a6.png)
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(1)已知关于x,y的方程组
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(2)在(1)的条件下,已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上,将线段OA沿x轴向右平移2个单位,得线段
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名校
5 . 若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,则称不等式(组)①被不等式(组)②“容纳”,其中不等式(组)①与不等式(组)②均有解.例如:不等式
被不等式
“容纳”;
(1)下列不等式(组)中,能被不等式
“容纳”的是________;
A.
B.
C.
D.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1481a73b8f114ab6deff0b26512cb391.png)
(2)若关于x的不等式
被
“容纳”,求m的取值范围;
(3)若关于x的不等式
被
“容纳”,若
且
,
,求M的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)下列不等式(组)中,能被不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e1512c67e2f7696e7558b43b954641.png)
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137aaed8548ba5631b71e72a2dccea17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0346bc33fd112d6b5968795a6389dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88bfc2efcf24b465532c9176c3d8fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1481a73b8f114ab6deff0b26512cb391.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77317d6a7d9a2b589312a8a84a348eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba62d1de5fd5cd7b038603736d584df8.png)
(3)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab101811a196e3d21d6598d2e5e5fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea7f3fb2f503e8e5cb39bbe60369577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a1c1046c5afefc6d74bddbcaaecb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bda5fb8c300322c6acd5b7b9d483b0.png)
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2022-08-08更新
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440次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题
名校
6 . 我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,两个不等式的解集相同,则称A与B为同解不等式.
(1)若关于x的不等式A:
,不等式B:
是同解不等式,求a的值;
(2)若关于x的不等式C:
,不等式D:
是同解不等式,其中m,n是正整数,求m,n的值;
(3)若关于x的不等式P:
,不等式Q:
是同解不等式,试求关于x的不等式
的解集.
(1)若关于x的不等式A:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c3f0be4ffb7430a9bdee8e6876f3db.png)
(2)若关于x的不等式C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bda4905127ad8701da8a026c9f25285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0296eb92467b016ca9ab41a290da3785.png)
(3)若关于x的不等式P:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb974cff8d409692e618cbc13d5323b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505f7d8eb6135ed2831affc7ff0da6ae.png)
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2022-08-08更新
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561次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题湖南省湘西州凤凰县2022—2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省长沙市北雅中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)京改版七年级下册数学第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷(已下线)作业08 一元一次不等式(组)及解法-2023年【暑假分层作业】七年级数学(苏科版)(已下线)考题猜想5-1不等式与不等式组(不等式的基本概念及性质的6种常见题型)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)
7 . 若
,有
□,则□的值可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7343a9c1e87397b839d8682df3c8045d.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-08更新
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267次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
8 . (1)解不等式
.
(2)解不等式组
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22615546afca7cf89ad992a54044169.png)
(2)解不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3c1ac1eb9ac59b33e3e9bff8837279.png)
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9 . 现定义一种新的运算:
,例如:
,若关于x的方程
的解为非负数,则m的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e006590e1964b44c568a56176bbcce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97a83cda725e6b1ed902a022644f523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164ce85ab7d08684d2e4d3f05bc7877d.png)
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10 . 解不等式(组)并把解集表示在数轴上:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf81c571a6b36b9a08a9380db96a65b.png)
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf81c571a6b36b9a08a9380db96a65b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30aa82570b15dc267a4bd8a7a42c26a.png)
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2022-07-30更新
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147次组卷
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4卷引用:湖南省安化县南金乡中学等校2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题