1 . 综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．

(1)如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高为______，底面积为______ ，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______；
(2)如果，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

剪去正方形的边长/	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
容积/	324	512	___	___	500	384	252	128	36	0

(3)观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（       ）

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

(4)为了得到边长为20的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______．

2 . 棱长是的正方体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示（不考虑包装盒的黏合处）

(1)设该包装盒的高为分米，则该长方体的长为______分米，边的长度为______分米；（用含的式子表示）
(2)若的长为12分米，现对包装盒外表而涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）

4 . 如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方形纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖长方形盒子的高为h．

(1)若，则这个无盖长方形盒子的底面面积为_________；
(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积_________；
(3)若，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明．

5 . 一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是______·
   

6 . 一个如下的几何体，每个小正方体的大小相同．

(1)请画出这个几何体的主视图和左视图；
(2)如果这个几何体是由棱长为的小正方体搭成的，那么这个几何体的表面积是多少？

7 . 有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

(1)如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是            和         ；
(2)利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．

10 . 如图，是一个几何体的表面展开图：

(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．