1 . 如图，使用圆规和直尺分别画出和的角平分线和，如果，那么：

(1)在图中作出角平分线、；
(2)写出的度数___________．
(3)反向延长到，写出与互补的角：___________．

2 . 【图形感知】
如图1，，点在直线上，点在直线上，点为、之间一点．

       

（1）如图2，该基本图形称为“铅笔头型”（实线部分），它有一个常用数学结论：，它可以通过如下方法证明，请你帮忙完成该结论的推理过程．
证明：如图①，过点作，
∵，（已知），
∴_________（平行于同一条直线的两条直线平行），
∴，，
∴（等式性质）
∴．
（2）如图3，该基本图形称为“型”（实线部分），仿照上面结论的推理思路可得、、之间的关系是________；

【结论应用】直接利用上述结论进行证明；
（3）如图4，直线，点，在直线上，点，在直线上，直线，分别平分，，且交于点．猜想并证明与的数量关系．

【拓展延伸】
（4）如图5，已知，与两个角的角平分线相交于点．
若，，设，________．（用含有，的代数式表示）

3 . 如图，已知，P为下方一点，G，H分别为上的点，，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确的序号是（       ）．

       

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4 . 如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）．
   
(1)用直尺和圆规过点作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)当时，______．

5 . 如图，直线分别与直线、相交于、两点．
   
（1）当时，要使得，则应为______；
（2）若，平分，，则______．

6 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等	B．若，则
C．一个角的补角大于这个角	D．点向上平移2个单位后的点的坐标是

7 . 如图1，直线与相交于点O，，平分，，平分．

(1)图中与互补的角是___________；
(2)求的度数；
(3)如图2，若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间t的值．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）

8 . 如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．

(1)如图①，若，求的度数．
(2)如图②，若平分，平分，求的度数．
(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．

9 . 一个五角星图案如图．已知五边形的各个内角都相等，分别求的度数．

10 . 如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是(     )

姓名：嘉淇 判断题. ①绝对值等于它本身的数是正数.（√） ②2的倒数是.（×） ③将8.20382精确到0.01为8.21.（×） ④.（√） ⑤40°的补角是50°.（√）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个