1 . 如图，A，O，B三点在同一条直线上，
．
的补角是 ，
的余角是 ；
(2)如果
平分
，
，求
的度数．
．
的补角是 ，的余角是 ；(2)如果
平分，，求的度数．
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2 . 如图，直线
相与
相交于O，
分别是，
平分线． 
的两个补角；
(2)若
．求和
的度数；
(3)试问射线
与
之间有什么特殊的位置关系？为什么？
相与相交于O，分别是，平分线． 
的两个补角；(2)若
．求和的度数；(3)试问射线
与之间有什么特殊的位置关系？为什么？
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3 . 如图，已知
，
，垂足分别为点G、D，
．
，则
______°；
(2)求证：
．
，，垂足分别为点G、D，．
，则______°；(2)求证：
．
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4 . 图
是光伏发电场景，其示意图如图
，
为吸热塔，
处各安装定日镜（介绍见图
）．绕各中心点（
，
），使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点
处．现测得
，
（提示：三角形的内角和为
）．
（1）若过点作
，则
________ ．
（2）设
，
，则
与
的数量关系是 _________ ．
是光伏发电场景，其示意图如图，为吸热塔，处各安装定日镜（介绍见图）．绕各中心点（，），使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点处．现测得，（提示：三角形的内角和为）．| 图1 | 图2 | 图3 |
| | 定日镜由支架、平面镇等组成，支架与镜面交点为中心点，支架与地平行线垂直．
|
作，则（2）设
，，则与的数量关系是
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5 . 【图形感知】
如图1，
，点
在直线上，点在直线上，点
为、之间一点．
，它可以通过如下方法证明，请你帮忙完成该结论的推理过程．
证明：如图①，过点作
，
∵，（已知），
∴
_________（平行于同一条直线的两条直线平行），
∴
，
，
∴
（等式性质）
∴．
（2）如图3，该基本图形称为“
型”（实线部分），仿照上面结论的推理思路可得
、
、
之间的关系是________；
（3）如图4，直线
，点，
在直线
上，点
，
在直线
上，直线
，
分别平分
，
，且交于点．猜想并证明
与
的数量关系．
（4）如图5，已知，
与
两个角的角平分线相交于点．
若
，
，设
，
________
．（用含有
，
的代数式表示）
如图1，
，点在直线上，点在直线上，点为、之间一点． 
，它可以通过如下方法证明，请你帮忙完成该结论的推理过程．证明：如图①，过点
作，∵
，（已知），∴
_________（平行于同一条直线的两条直线平行），∴
，，∴
（等式性质）∴
．（2）如图3，该基本图形称为“
型”（实线部分），仿照上面结论的推理思路可得、、之间的关系是________；
（3）如图4，直线
，点，在直线上，点，在直线上，直线，分别平分，，且交于点．猜想并证明与的数量关系．
（4）如图5，已知
，与两个角的角平分线相交于点．若
，，设，________．（用含有，的代数式表示）
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6 . 数学课上，老师给出如下问题：
直线、相交于点O，
，平分，射线
，求的度数．
小丽：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图1，因为射线，（已知）
所以
______°．（_______________________）
因为
与互补，，（已知）
所以
______＝______°．（_______________________）
因为平分，（已知）
所以
______°．（_______________________）
因为是直线下方的一条射线，
所以
______°．
(1)请补全小丽的解答过程；
(2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答．
直线
、相交于点O，，平分，射线，求的度数．小丽：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图1，因为射线
，（已知）所以
______°．（_______________________）因为
与互补，，（已知）所以
______＝______°．（_______________________）因为
平分，（已知）所以
______°．（_______________________）因为
是直线下方的一条射线，所以
______°．(1)请补全小丽的解答过程；
(2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答．
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7 . 如图，
是
的平分线，
，则等于（ ）
是的平分线，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，直线与相交于点O，平分
，平分．的补角是 ；
(2)若
，求；
(3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．
与相交于点O，平分，平分．
的补角是 ；(2)若
，求；(3)判断射线
与射线有什么位置关系，并说明理由．
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2024-03-12更新
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325次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题山东省德州市宁宁津县大曹镇大赵中学2023-2024学年七年级下学期3月份月考检测数学试题（已下线）专题01 相交线与平行线（十一大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）山东省德州市乐陵市张桥中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
2024九年级下·全国·专题练习
9 . 如图是某型号机器人示意图，
是垂直于工作台的移动基座，，
为机械臂，
，
，
，
，机械臂端点C到工作台的距离
．
(1)
的补角度数是 °；
(2)点A到直线的距离约是 m；
(3)的长约是 
．（结果精确到
）（参考数据：
，，
，
，
）
是垂直于工作台的移动基座，，为机械臂，，，，，机械臂端点C到工作台的距离．(1)
的补角度数是 °；(2)点A到直线
的距离约是 m；(3)
的长约是 ．（结果精确到）（参考数据：，，，，）
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10 . 图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，
的顶点A在格点上，格点B在边
上，按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
(1)在图①中画出的一个补角
．
(2)在图②中画出的一个余角
．
(3)在图③画出一个
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A在格点上，格点B在边上，按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．(1)在图①中画出
的一个补角．(2)在图②中画出
的一个余角．(3)在图③画出一个
，使．
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