1 . 如图，在线段上，下列说法：直线上以为端点的线段共有条；若，且把三等分，则图中只能确定对互补的角；若（其中，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；若线段上再增加个点，并连接，当时，图中一共有条线段；其中说法正确的是_____．（填序号）

2 . 已知，与互为余角，与互为补角，平分，平分，

(1)如图，当时，求的度数；
(2)请你补全图形，并求的度数．

3 . 如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，_____．

5 . 如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一个含有30°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方．

【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
(1)图1中与∠BOC互补的角有 　 　．
(2)当t＝　 　时，ON⊥OC．
【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转
(3)当t为何值时，OC平分∠MOE．
(4)试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当0≤t≤22时，是否存在某个时刻，使得∠COM与∠AOE中其中一个角是另一个角的两倍？请直接写出所有满足题意的t的值；若不存在

6 . 如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：①；②若射线经过刻度27，则与互补；③若，则射线经过刻度45．其中正确的是__________________（填序号）

7 . 如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含角的三角板OCD绕点O逆时针旋转，在这个过程中．
（1）如图2，当OD平分时，试问OC是否也平分，请说明理由．
（2）当OC所在的直线平分时，求的度数；
（3）试探究与之间满足怎样的数量关系，并说明理由．

8 . 如图1，在中，平分，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，直线经过点．
①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；
②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

9 . 如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

10 . 如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________.