1 . 下列命题中，①同位角相等；②如果，那么；③如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角；④若，则．其中真命题的有____________个．

2 . 如图，A，O，B三点在同一条直线上，．

(1)写出图中的补角是         ，的余角是         ；
(2)如果平分，，求的度数．

3 . 如图，是的平分线，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中，，点D，E分别是边上的点，点P是一动点．令，，．

(1)若点P在线段上，如图1所示，且，求的度数．
(2)若点P在边上运动，如图2所示，则，，之间有何关系？猜想并说明理由．
(3)若点P运动到边的延长线上，如图3所示，交于点M，，，之间的关系为__________．

5 . 如图1，直线与直线相交于O，，将一个含，角的直角三角板如图所示摆放，使角的顶点和O点重合，角的两边分别与直线、直线重合．

(1)将图1中的三角板绕着点O顺时针旋转，如图2所示，此时与互补的角有　     　；
(2)将图2中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得在的内部，猜想与之间的数量关系，并说明理由；
(3)将图1中的直角三角板绕点O按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第x秒时，所在的直线恰好平行于，求x．

7 . 如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是．求的外角的度数．

8 . 一艘轮船上午8时在A处沿正东方向行驶，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上．行驶1小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东20°方向上，求∠C和∠DBC的度数．

9 . 如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（       ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．80°

10 . 如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BEC的度数为（　　）度．

A．90+

B．90﹣

C．30+

D．90﹣n