1 . 完成下面推理填空：
如图，E，F分别在AB和CD上，
，
与
互余，
于G．
求证：
．，∴
（______），
∵（已知），∴______
______（______），
∴
（______），
∵
（平角的定义），∴
．
∵与互余（已知），∴
（互余的定义），
∴
（______），∴（______）．
如图，E，F分别在AB和CD上，
，与互余，于G．求证：
．
，∴（______），∵
（已知），∴____________（______），∴
（______），∵
（平角的定义），∴．∵
与互余（已知），∴（互余的定义），∴
（______），∴（______）．
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2022-05-12更新
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211次组卷
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4卷引用：山东省临沂市郯城县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
2 . 综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，
【操作发现】如图①，
且两个角重合．
（1）将
绕着顶点O顺时针旋转
如图②，此时
平分
_________；
的余角有_________个（本身除外），分别是_________．
【实践探究】
（2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若
，射线
在内部，且
请探究：
①的补角有_________个，分别是：__________________．
②求
的度数
理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为，
所以
_________
，
_________．
又因为
，
所以
_________．
【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，
【操作发现】如图①，
且两个角重合．（1）将
绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时平分_________；的余角有_________个（本身除外），分别是_________．【实践探究】
（2）将
绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线在内部，且请探究：①
的补角有_________个，分别是：__________________．②求
的度数理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）
因为
，所以
_________，_________．又因为
，所以
_________．
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