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1 . 【背景知识】研究平面直角坐标系,我们可以发现一条重要的规律:若平面直角坐标系上有两个不同的点
、
,则线段AB的中点坐标可以表示为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8c26ef38b4e89509e9063135750770.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/3d93f7d1-b200-46a5-a4d0-a6d4ab2a7627.png?resizew=470)
【简单应用】如图1,直线AB与y轴交于点
,与x轴交于点
,过原点O的直线L将
分成面积相等的两部分,请求出直线L的解析式;
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积,则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
试说明
;
【综合运用】如图3,在平面直角坐标系中
,
,
,若OC恰好平分四边形OACB的面积,求点C的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe47a813432a63b7f4afd94a4fa9107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc1dbd7e2f60f0dcd559209d35bec6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8c26ef38b4e89509e9063135750770.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/3d93f7d1-b200-46a5-a4d0-a6d4ab2a7627.png?resizew=470)
【简单应用】如图1,直线AB与y轴交于点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60010cba80d14fea830ee1f03c6dad6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d552ee3c32a8976ff5767daaafac770c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12cfce6bedc9e8962a4a8b9afce4d4a9.png)
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积,则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4252d7a512f43ed2539b0e04afdffdd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4738132e10d0dfad2e3d82e18a1765e6.png)
【综合运用】如图3,在平面直角坐标系中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b73e6777246f78353fc101dd1bc619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e1402fb671b426875a5af5e0cd467b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a5032c324d66b4b38fa7f05013f205.png)
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2019-04-10更新
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812次组卷
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8卷引用:四川省达州市第一中学校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题