1 . 综合与实践
问题情境:如图,将一个圆锥的侧面展开后可得到一个圆心角为,半径为l的扇形,圆锥底面是一个半径为r的圆.母线在展开图上对应的半径经过的中点.
(1)特例研究:当,时, ,展开图上,与OB的夹角为 .
(2)问题提出:求证:.
(3)问题解决:如图2,一种纸质圆锥形生日帽,底面直径为,母线长也为,为了美观,想在底面圆上一点A和与之相对的母线PB中点C之间拉一条细彩带进行装饰,求彩带长度的最小值.(提示:尝试画出圆锥侧面展开图)
问题情境:如图,将一个圆锥的侧面展开后可得到一个圆心角为,半径为l的扇形,圆锥底面是一个半径为r的圆.母线在展开图上对应的半径经过的中点.
(1)特例研究:当,时, ,展开图上,与OB的夹角为 .
(2)问题提出:求证:.
(3)问题解决:如图2,一种纸质圆锥形生日帽,底面直径为,母线长也为,为了美观,想在底面圆上一点A和与之相对的母线PB中点C之间拉一条细彩带进行装饰,求彩带长度的最小值.(提示:尝试画出圆锥侧面展开图)
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