23-24九年级上·山东泰安·期中
1 . 如图，有一个圆锥形粮堆，正三角形
的边长为6m，粮堆母线
的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是________________ m．
的边长为6m，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是
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2 . 如图所示，圆锥的母线长
，
为母线的中点，
为圆锥底面圆的直径，两条母线
、形成的平面夹角
．在圆锥的曲面上，从点
到点的最短路径长是_______ ．
，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是
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2023-10-20更新
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757次组卷
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2卷引用：广东省广州美术学院附中2022-2023学年自主招生数学试题
名校
3 . 如图，已知圆锥底面半径为
，母线长为
，一只蚂蚁从
处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为__________ 
．（结果保留根号）
，母线长为，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为．（结果保留根号）
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名校
4 . 如图，是圆锥底面的直径，
，母线
．点
为
的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____________ ．
是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为
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2023-01-16更新
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639次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市卓刀泉中学2022一2023学年九年级上学期元月考试数学试题
湖北省武汉市卓刀泉中学2022一2023学年九年级上学期元月考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年黑龙江齐黑大地区中考模拟数学试题（已下线）专题2.36 圆锥的侧面积（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）24.3与圆有关的计算2(题型精讲精练）湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题A卷湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题B卷（已下线）专题24.35 圆锥的侧面积（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
名校
5 . 如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若
=120°，OA=
，则蚂蚁爬行的最短距离是_________ ．
=120°，OA=，则蚂蚁爬行的最短距离是
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2022-12-05更新
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791次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.37 圆锥的侧面积（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）重庆市南岸区珊瑚初级中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）24.3与圆有关的计算2(题型精讲精练）（已下线）专题24.36 圆锥的侧面积（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）重庆市南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
6 . 如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线
剪开，其侧面展开图如图2所示，若
，
，则蚂蚁爬行的最短距离是____________ ．
出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线剪开，其侧面展开图如图2所示，若，，则蚂蚁爬行的最短距离是
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2022-12-02更新
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465次组卷
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5卷引用：重庆市重庆市南开两江中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
重庆市重庆市南开两江中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题24.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题3.7 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
7 . 如图，已知圆锥的母线AB长为40 cm，底面半径OB长为10 cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是______________ ．
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2022-01-13更新
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690次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市部分学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题24.36 圆锥的侧面积（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题14 圆锥侧面路径最短问题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）专题3.39 圆锥的侧面积（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省台山市2022-2023学年九年级上学期义务教育质量监测数学试题（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测8班试卷10.14（已下线）九年级数学期末真题【考题猜想，易错65题31个考点专练】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
8 . 如图，圆锥的轴截面是边长为8cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_______ ．
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9 . 如图，已知圆锥的底面半径是
，母线长是
．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是________ ．
，母线长是．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是
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2021-06-05更新
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281次组卷
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5卷引用：2021年江苏省扬州市邗江区中考二模数学试题
2021年江苏省扬州市邗江区中考二模数学试题2021年江苏省扬州市江都区双沟中学中考模拟数学试题（已下线）专题14 圆锥侧面路径最短问题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏扬州专用）2023年四川省广元市旺苍县中考二模数学试题
10 . 如图，一个底面半径为3的圆锥，母线
，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为______ ．
，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为
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