1 . 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,可以使解题思路清晰,解题过程简便快捷.(1)在直角三角形中,两直角边长分别为3和4,则该直角三角形斜边上的高的长为_____,其内切圆的半径长为______;
(2)①如图1,是边长为的正内任意一点,点为的中心,设点到各边距离分别为,,,连接,,,由等面积法,易知,可得_____;(结果用含的式子表示)
②如图2,是边长为的正五边形内任意一点,设点到五边形各边距离分别为,,,,,参照①的探索过程,试用含的式子表示的值.(参考数据:,)(3)①如图3,已知的半径为2,点为外一点,,切于点,弦,连接,则图中阴影部分的面积为______;(结果保留)
②如图4,现有六边形花坛,由于修路等原因需将花坛进行改造.若要将花坛形状改造成五边形,其中点在的延长线上,且要保证改造前后花坛的面积不变,试确定点的位置,并说明理由.
(2)①如图1,是边长为的正内任意一点,点为的中心,设点到各边距离分别为,,,连接,,,由等面积法,易知,可得_____;(结果用含的式子表示)
②如图2,是边长为的正五边形内任意一点,设点到五边形各边距离分别为,,,,,参照①的探索过程,试用含的式子表示的值.(参考数据:,)(3)①如图3,已知的半径为2,点为外一点,,切于点,弦,连接,则图中阴影部分的面积为______;(结果保留)
②如图4,现有六边形花坛,由于修路等原因需将花坛进行改造.若要将花坛形状改造成五边形,其中点在的延长线上,且要保证改造前后花坛的面积不变,试确定点的位置,并说明理由.
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2021-06-23更新
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894次组卷
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5卷引用:湖北省随州市2021年中考数学真题
湖北省随州市2021年中考数学真题2022年江苏省盐城市第四中学中考数学第三次模拟测试卷(已下线)第16讲 由三角函数值求锐角-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)24.3 正多边形和圆(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(人教版)2023年浙江省台州市中考数学模拟预测题5