1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

(1)请作出绕O点逆时针旋转90°的，并求出线段AB扫过的面积．
(2)以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，在y轴的左侧．

2 . 如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，∠ACB＝90°，在建立平面直角坐标系后，解答下列问题．

(1)点A坐标为 　 　，点B坐标为 　 　；
(2)将△ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位得到△A₁B₁C₁，若△ABC内部任意一点P（a，b）随△ABC一起平移，则点P平移后的对应点P₁坐标为　 　，PP₁的长为 　 　；
(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，在图中画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求出边CB在旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

3 . 如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，，在建立平面直角坐标系后，解答下列问题．

(1)点坐标为______，点坐标为______；
(2)将向左平移4个单位，再向下平移5个单位得到，若内部任意一点随一起平移，则点平移后的对应点坐标为______，的长为______；
(3)将绕点逆时针旋转90°得到，在图中画出旋转后的，并求出边在旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

4 . 如图，将绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________．

5 . 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A₁B₁O；
（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．

   

6 . 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是__________平方米．
   

7 . 草坪上的自动喷水装置的旋转角为，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米，则这个扇形的半径是__米．

8 . 如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为       ．

10 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
（2）求△ABC旋转到△A₁B₁C时线段AC扫过的面积．