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1 . y=x+是一种类似于反比例函数的对勾函数,形如y=ax+.其函数图像形状酷似双勾,故称“对勾函数”,也称“勾勾函数”、“海鸥函数”.y=x+函数图像如下图所示.根据y=x+图像对函数y=|x|+的图像和性质进行了探究.
(1)绘制函数图像:y=|x|+
列表:下表是x与y的几组对应值
描点:根据表中各组对应值,在平面直角坐标系中描出各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请你在平面直角坐标系中将y=|x|+图像补充完整;
(2)观察发现:
①写出函数y=|x|+的一条性质_________
②函数图像与直线y=2有_________个交点,
所以对应的方程|x|+有_________个实数根.
(3)分析思考:
③方程的|x-1|+-2=0的解为_________
④不等式|x|+-<0,x的取值范围为_________
(4)延伸探究:
⑤当x>0时,直线y=kx+3与y=|x|+只有一个交点,求k的值?
(1)绘制函数图像:y=|x|+
列表:下表是x与y的几组对应值
x | ……… | -3 | -2 | -1 | - | - | 1 | 2 | 3 | ……… | ||
y | ……… | 2 | 2 | ……… |
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请你在平面直角坐标系中将y=|x|+图像补充完整;
(2)观察发现:
①写出函数y=|x|+的一条性质_________
②函数图像与直线y=2有_________个交点,
所以对应的方程|x|+有_________个实数根.
(3)分析思考:
③方程的|x-1|+-2=0的解为_________
④不等式|x|+-<0,x的取值范围为_________
(4)延伸探究:
⑤当x>0时,直线y=kx+3与y=|x|+只有一个交点,求k的值?
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2022-10-06更新
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731次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡南县第一中学2022-2023学年九年级上学期五科联赛数学试题