1 . 如图甲，边长为l的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，液面距容器底距离为h₀。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示，已知木块密度为ρ₀，容器的底面积为S。根据以上信息，请解决下列问题：
（1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？
（2）求液体的密度ρ_液。
（3）求t₀时容器底部压强变化量Δp。

2 . 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的成面积为S，水的密度为ρ。则以下关系式正确的有（       ）

A．甲图中细线的拉力F=G-ρgV

B．甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，则p1>p2

C．水对烧杯底部的压强变化

D．乙图相对于甲图烧杯中水面高度变化

3 . 自我国古代起就有利用浮力起重的应用了。如图所示为某一次起重的物理原理示意图。有一个底面积为3S₀的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积为2S₀的圆柱形金属容器B（B与A不密合），容器B质量为m₀，内装有质量为5m₀的水。
（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）将容器B中的一定量的水往外抽到容器A中，使容器B对容器A的压力刚好为0，此时A、B两容器底部所受水的压强比是多少？

4 . 小明所在的学校有一块长方体的校训石，他想测出该校训石的质量。老师先给了他一块与校训石材质相同的形状不规则的小石块，并提供了如下器材：弹簧测力计、卷尺、细线、装有足量水的玻璃杯。已知水的密度为ρ₀，请你帮他设计一个实验方案，要求：
（1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量；
（2）写出校训石质量的数学表达式（用已知和测量量表示）。

5 . 水平面上有一个底面积为S的薄壁圆柱形容器，容器中装有质量为m₁的水，现将一质量为m₂的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，如图甲所示，物块没入水中的体积为物块体积的；用力缓慢向下压物块直至物块恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示。下列说法正确的是（已知水的密度是ρ₀） （　　）

A．物块的体积为

B．物块的密度为

C．图乙中压力F的大小为g

D．图乙中水对容器底部的压强为

6 . 如图所示，实验台上有一只盛有水的杯子，水中漂浮着一个实心塑料球，小明想知道这个塑料球的重。除了上述器材，老师还给他提供了一只量筒和足量的水。已知水的密度为_水。请你仅利用上述器材帮他设计出能较为精确地测出这个塑料球重力的实验方案，实验过程中不能使杯子倾斜、球不能放入量筒中。要求：
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出塑料球所受重力的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

7 . 一正方体物块放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入密度为的水，物块受到的浮力与容器内水深度的关系图像如图2甲所示。将该物块取出，放入另一相同的圆柱形容器底部，逐渐向容器内倒入液体B，物块受到的浮力与容器内液体B深度的关系图像如图2乙所示。（两种液体均未溢出）求：
（1）物块的重力；
（2）液体B的密度；
（3）在逐渐向容器内倒入液体B的过程中，物块对容器底的最小压强。

8 . 一装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入水中静止时悬浮，如图甲所示；将物体B放入水中静止时有一半的体积露出水面，如图乙所示；将物体A置于物体B上再放入水中静止时，物体B有三分之一的体积露出水面，如图丙所示。则两物体的体积________，物体B的密度为________。

9 . 在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h₀，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h₁，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h₂，已知水的密度为ρ_水，以下说法正确的是（　　）

A．金属球的质量为：

B．金属球的质量为：

C．金属球的密度为

D．金属球的密度为

10 . 同学们模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量值如图所示。
①把正方体A放在架空水槽底部的方孔处（忽略A与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与A相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；
②向水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，水杯底到A上表面的距离等于A的边长，如图乙所示；
③用细线连接水杯和A，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后A恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示，请你完成：
（1）画出图丙中的水杯受到的力；( )
（2）求图乙中水杯浸入水中的深度h；( )
（3）水杯与正方体A的底面积之比 ___________。
（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）