1 . 已知函数f（x）＝x²+tx+1（其中实数t＞0）．
（1）已知实数x₁，x₂∈[﹣1，1]，且x₁＜x₂．若t＝3，试比较x₁f（x₁）+x₂f（x₂）与x₁f（x₂）+x₂f（x₁）的大小关系，并证明你的结论；
（2）记g（x），若存在非负实数x₁，x₂，…x_n+1，使g（x₁）+g（x₂）+…+g（x_n）＝g（x_n+1）（n∈N*）成立，且n的最大值为8，求实数t的取值范围．

2 . 已知，，，．
证明：．
证明：．