1 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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解题方法
2 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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3 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使
；
(4)，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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98次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
4 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出它们的否定，并判断它们的真假：
（1）有的无限小数是有理数；
（2）对任意的实数x，
.
（1）有的无限小数是有理数；
（2）对任意的实数x，
.
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式
的解；
（2）存在有序整数组
满足
；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.
（1）大于3的自然数是不等式
的解；（2）存在有序整数组
满足；（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
7 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B．不存在 ， |
C． ， | D．， |
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2021-10-29更新
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422次组卷
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5卷引用：2.3 全称量词命题与存在量词命题
名校
8 . 若命题“
”的否定是__________ .
”的否定是
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2021-08-16更新
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265次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 集合与常用逻辑用语基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章本章测试苏教版（2019）必修第一册课本习题第2章本章测试
9 . 写出下列命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.
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2020-02-06更新
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821次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.5 全称量词与存在量词
10 . 写出下列命题的否定：（1）
，
；（2）任意奇数的平方还是奇数；（3）每个平行四边形都是中心对称图形.
，；（2）任意奇数的平方还是奇数；（3）每个平行四边形都是中心对称图形.
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2020-02-06更新
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815次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.5 全称量词与存在量词
