名校
解题方法
1 . 从1,2,3,4,5这5个数中任取2个,则这2个数字之积大于5的概率为______ .
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解题方法
2 . 同时掷两个骰子,向上的点数之和为3的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分,成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组: [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].绘制得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/22/5d98ca8d-fd49-4a68-9d05-1e3863845c30.png?resizew=239)
(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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名校
4 . 某市为了创建文明城市,共建美好家园,随机选取了100名市民,就该城市创建的推行情况进行问卷调查,并将这100人的问卷根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,…,
分成5组,制成如图所示频率分布直方图.
(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为
的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人,并分别依次进行座谈,求前2人均为男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
(2)求这组数据的中位数、平均数;
(3)已知满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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5 . 某学习小组拟对本校高二年级学生上学路上花费时间(单位:分钟)进行统计调查,随机抽取了男生、女生各10人,按他们上学路上花费时间绘制了如图茎叶图,并将上学路上花费时间划分了时间等级(时间越短等级越小),如下表所示.
(1)试根据茎叶图,求出这10名女生 上学路上花费时间的极差 和中位数 ;
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别分层抽样 的方式获取,试根据茎叶图估计全年级上学路上花费时间不超过40分钟的男生人数 ;
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件
为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件
发生的概率.
花费时间 | |||
时间等级 | 一级 | 二级 | 三级 |
(1)试根据茎叶图,求出这10名
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
6 . 口袋里装有4个大小相同的小球.,其中两个标有数字1,两个标有数字2.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
.当
为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
.求
大于2的概率.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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名校
7 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球,有放回地从中任取一个小球,直到红、黄两个小球都取到才停止,用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率. 用1,2,3,4分别代表红、黄、黑、白四个小球,利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下16组随机数:
341 332 341 144 221 132 243 331
342 241 244 342 142 431 233 214
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
341 332 341 144 221 132 243 331
342 241 244 342 142 431 233 214
由此可以估计,恰好抽取三次就停止的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 在统计调查中,对一些敏感性问题,要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题.否则,被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某中学为了调查本校中学生某不良习惯A的发生情况,对随机抽出的200名中学生进行了调查.调查中设置了两个问题:
问题1:你的阳历生日日期是否偶数? 问题2:你是否有A习惯?
调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出的球再放回袋中并搅拌均匀),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不做.已知调查结束后,盒子里共有55个小石子.据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为______ .
问题1:你的阳历生日日期是否偶数? 问题2:你是否有A习惯?
调查者准备了一个不透明袋子,里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球(摸出的球再放回袋中并搅拌均匀),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不做.已知调查结束后,盒子里共有55个小石子.据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为
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7日内更新
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110次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 某校在高二期末考试,从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在
和
内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在
内的概率;
(3)已知落在
的平均成绩
,方差
,落在
的平均成绩
,方差
,求落在
的平均成绩
,并估计落在
的成绩的标准差
(结果精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
(3)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d355c175bc9e9f83cb9dc3cdcf258628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb78d921a5d01bd31fa066e0727bd319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcdcbc34d0e02c79fc88278d379803c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147e63dcc9bdd24890b5c39b77dd046e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079898350667d1a0cff92efd00b6a629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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解题方法
10 . 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录.某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动,则周六欣赏“永嘉昆曲”,周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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