1 . 2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着亿万人民的心疫情发生后，党中央、国务院高度重视，习近平总书记强调，生命重于泰山.疫情就是命令，防控就是责任.把人民群众生命安全和身体健康放在第一位，把疫情防控作为当前最重要的工作来抓.某市为增强市民的防疫保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组志愿者有人被抽中的概率.

2 . 2018年10月17日是我国第5个扶贫日，也是第26个国际消除贫困日.射洪某企业员工共500人参加“精准扶贫”活动，按年龄分组：第一组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）下表是年龄的频数分布表，求正整数，的值；

区间
人数	50	50		150

（2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

3 . 某企业员工人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示.


（1）上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数，a，b的值；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率.

4 . 袋中有大小、形状相同的白球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到白球时得1分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率.

5 . 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间(单位：h)的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在内的人数为92.
       
（1）求n的值.
（2）以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的平均值以及中位数(中位数精确到0.01).
（3）如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励，且在内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.

6 . “己亥末，庚子春，荆楚大疫，染者数万.众惶恐，举国防，皆闭户，道无车舟，万巷空寂.幸，医无私，警无畏，民齐心，能者竭力，万民同心.”为了响应教育部门“停课不停学”的号召，各学校纷纷开展网络授课活动.某学校为了解该校高一年级学生“停课不停学”期间学习情况，对某次考试成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计.该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图（1）所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图（2）所示．
   
（1）求和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）在选取的样本中，从[60，70）和[130，140）两个分数段的学生中随机抽取2名学生进行调研，求抽取的两名学生的分数都在[130，140）内的概率.

7 . 某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了50名学生的成绩，这50名学生的成绩都在[50，100]内，按成绩分为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图估计该校高一年级本次考试成绩的中位数；
（3）用分层抽样的方法从成绩在[80，100]内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在[90，100]内至少有1名学生被抽到的概率.

8 . 一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若该商店为进一步调查销售情况，现从日销售量为25件至35件的几天中，随机抽取两天进行调研，则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少？

9 . 某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…….

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；（结果保留两位有效数字）
（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

10 . 现有6名志愿者，其中，通晓日语，，通晓俄语，，通晓韩语，从中选出通晓日语，俄语，韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
（1）求被选中的概率；
（2）求和不全被选中的概率.