1 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是
(单位:万元)和
(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
,
,今将
万元
资金投入甲、乙两种商品,其中对甲商品投资
(单位:万元).
(1)试建立总利润
(单位:万元)关于
的函数关系式,并写出函数的定义域;
(2)问:如何分配资金,才能使得总利润
(单位:万元)最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bd4137c27f3801a23e172349a686b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4fb21cb69f5ff6e0ac16c2975e721c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)试建立总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)问:如何分配资金,才能使得总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
2 . 某机构通过对某企业2018年的前三个季度生产经营情况的调查,得到每月利润
(单位:万元)与相应月份数
的部分数据如表:
(1)根据上表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述
与x的变化关系,并说明理由:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
(2)利用(1)中选择的函数:
①估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润;
②预估年底12月份的利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
3 | 6 | 9 | |
241 | 244 | 229 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195e8514f1b9d4f3a48737cec4f9559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee5356f3b7d6e841eb98c2b04cad054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
(2)利用(1)中选择的函数:
①估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润;
②预估年底12月份的利润是多少?
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名校
3 . 某企业生产A、B两种产品,根据市场调查,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的平方根成正比,其关系如图2(注:单位是万元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/afc31e70-47a2-4efa-b617-efe617d8ea16.png?resizew=342)
(1)若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为
、
,求出它们的表达式并注明定义域;
(2)现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这20万元资金,能使获得的利润最大,其最大利润是多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/afc31e70-47a2-4efa-b617-efe617d8ea16.png?resizew=342)
(1)若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这20万元资金,能使获得的利润最大,其最大利润是多少万元?
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名校
4 . 某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为
和
(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式
,
.今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额都不低于20万元.
(Ⅰ)设对乙产品投入资金
万元,求总利润
(万元)关于
的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebef85c05f6d84ceb67d92abf77ba2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ace630100e64ed290d82936ad249c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff8803e83a33fbaf7e82e5fa2ee033c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb820ca6c341556b7d2bf1070b5c683.png)
(Ⅰ)设对乙产品投入资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?
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2019-10-14更新
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355次组卷
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3卷引用:江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高二下·湖南常德·期末
名校
5 . 在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以
万元的优惠价转让给了尚有
万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支
元后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中有:①这种消费品的进价为每件
元;②该店月销量
(百件)与销售价格
(元)的关系如图所示;③每月需各种开支
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/a353cd9f-30e9-4048-9f99-323bf0feeee4.png?resizew=215)
(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df5d836a13c961bd4d44925cc12259f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371ad7d2f051aaf9811a26294197f8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/a353cd9f-30e9-4048-9f99-323bf0feeee4.png?resizew=215)
(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?
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2019-12-14更新
|
449次组卷
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17卷引用:江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期第一次质量检测数学试题
江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题(已下线)2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试文科数学试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学(理)试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学(文)试卷2018届高三数学训练题(14 ):函数模型及其应用 (已下线)二轮复习 【理】专题3 函数的应用 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题3 函数的应用 押题专练【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题专题10 第三章 复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第三次大考数学试题(已下线)4.5.3函数模型的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
名校
6 . 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共
吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利
万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利
万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工
(万元)与精加工的蔬菜量
(吨)有如下关系:
设该农业合作社将
(吨)蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为
(万元).
(1)写出
关于
的函数表达式;
(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3924e07e6399ce326466ad629777496b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.
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2019-01-27更新
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658次组卷
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11卷引用:【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题江苏省南京市六校联合体2019-2020 学年高一上学期10月联考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
7 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
(万元)满足
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,完成下列问题:
(1)写出利润函数
的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318284b078403cfbce743cb15e8b11ba.png)
(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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12-13高一上·山东济宁·期中
名校
8 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为
万元,并且每生产
百台的生产成本为
万元(总成本
固定成本
生产成本).销售收入
(万元)满足
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数
的解析式(利润
销售收入
总成本);
(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b59db1909a60117d7a8935bf587ae74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244c68b8fc58d64169670d4d74b1849c.png)
(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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2019-04-28更新
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914次组卷
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15卷引用:【全国百强校】江苏省南通中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】江苏省南通中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆区海头高中2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年福建泉州南安一中高一上段考一数学试卷海南省文昌中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题广西梧州市岑溪市2019-2020学年高一上学期期中数学试题青海省西宁市部分学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】4.5.3+函数模型的应用+导学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】4.5.3+函数模型的应用+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)3.1.2+第2课时+函数的最大值,最小值(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 某公司研制出了一种新产品,试制了一批样品分别在国内和国外上市销售,并且价格根据销售情况不断进行调整,结果40天内全部销完.公司对销售及销售利润进行了调研,结果如图所示,其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系,图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/21/1843282283085824/1857588663631872/STEM/44139587721b442381dbab56daccc6eb.png?resizew=303)
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系;
(2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元?若有,请说明是上市后的第几天;若没有,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/21/1843282283085824/1857588663631872/STEM/44139587721b442381dbab56daccc6eb.png?resizew=303)
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系;
(2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元?若有,请说明是上市后的第几天;若没有,请说明理由.
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真题
名校
10 . 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价﹣投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
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2016-12-04更新
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700次组卷
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16卷引用:江苏省盐城市东台市创新学校2020-2021学年高一上学期9月检测数学试题
江苏省盐城市东台市创新学校2020-2021学年高一上学期9月检测数学试题2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 本章测试(已下线)第一章 4.2 一元二次不等式及其解法 4.3 一元二次不等式的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习吉林省长春市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京蒙皖)2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(京蒙皖)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 大题练规范重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.1 函数及其表示法2.3一元二次不等式课时练习福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题