名校
解题方法
1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为
万元,每生产
千件,需另投入成本为
.当年产量不足
千件时,
(万元);当年产量不小于
千件时,
(万元).通过市场分析,若每件售价为
元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润
销售收入
总成本)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
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(1)写出年利润
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(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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2022-03-03更新
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373次组卷
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12卷引用:四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学(理)试题(已下线)专题25. 3.5 函数的应用(1)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)(已下线)第3章 不等式(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
名校
2 . 2020年11月5日至10日,第三届中国国际进口博览会在上海举行,经过三年发展,进博会让展品变商品,让展商变投资商,交流创意和理念,联通中国和世界,国际采购、投资促进、人文交流,开放合作四大平台作用不断凸显,成为全球共享的国际公共产品.在消费品展区,某企业带来了一款新型节能环保产品参展,并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元,每生产1万台需另投入380万元.设该企业一年内生产该产品
万台且全部售完,每万台的销售收入为
万元,且
.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式;(利润 = 销售收入—成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大?并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大?并求出最大年利润.
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2021-11-11更新
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1242次组卷
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14卷引用:山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题湖南省彬州市安仁县第一中学2022-2023学年高一上学期第七次月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,生产
(百辆),需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每辆车售价为6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2019年的利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;
(2)2019年年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?求出最大利润?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab514ce2adc834ca23e95bbaf4f21fa.png)
(1)求出2019年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)2019年年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?求出最大利润?
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2021-08-24更新
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1782次组卷
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22卷引用:吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(理)
吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(理)河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学(文)试题河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学(理)试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题安徽省滁州市六校2020-2021学年高一上学期调研考试数学试题全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题福建省泉州市四校(永春一中、培元中学、季延中学、石光中学)2022届高三上学期第一次联考数学试题天津市五校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专练27 函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)考点29 基本不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题4.5.2形形色色的函数模型湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)(已下线)第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线,已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元,每生产x百台这种仪器,需另投入成本f(x)万元,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
假设生产的仪器能全部销售完,且售价为每台3万元.
(1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7091972c532d7e50359ebb1ca7ed9dce.png)
(1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.
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2020-11-21更新
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827次组卷
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11卷引用:福建省龙岩六校联考2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省龙岩六校联考2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广东外语外贸大学附属外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学(理)试题河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学(文)试题云南省楚雄州中小学2020-2021学年高一上学期期中教学质量监测数学试题(已下线)安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题河北省邢台市威县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题广东省高州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某工厂某种产品的年固定成本为450万元,每生产
千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元),当年产量不小于80千件时,
(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品都能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00893490466d3103f06e00800b7fd9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ceadd46377e83c22907dfa8d4d01e47.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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2020-12-25更新
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102次组卷
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18卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期学情调研数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期学情调研数学试题江苏省苏北地区2019-2020学年高二上学期学情调研数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)3.2.2 基本不等式的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省韶关市仁化县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(一)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.该公司每年产生此药品不超过300千件,此药品的年固定成本为250万元,每生产x千件需另投入成本为
(万元).每千件药品售价为50万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.
(Ⅰ)当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?利润最大是多少?
(Ⅱ)当年产量为多少千件时,每千件药品的平均利润最大?并求最大平均利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7647a4aa1b93ecb00dc0e8e4109f2578.png)
(Ⅰ)当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?利润最大是多少?
(Ⅱ)当年产量为多少千件时,每千件药品的平均利润最大?并求最大平均利润.
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2020-12-02更新
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774次组卷
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3卷引用:福建省厦门市翔安第一中学2020~2021学年高一期中考试数学试题
名校
7 . 某企业生产某种电子设备的年固定成本为500(万元),每生产x台,需另投入成本
(万元),当年产量不足60台时,
(万元);当年产量不小于60台时,
,若每台售价为100(万元)时,该厂当年生产的该电子设备能全部销售完.
(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18a0a74a548057fd59da8e5f7e7624a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167cf168166f17f2252809bfab57a933.png)
(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
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2020-03-15更新
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175次组卷
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7卷引用:2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产
台需要另投入成本
(万元).当年产量不足80台时,
(万元),当年产量不小于80台时,
(万元),若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数关系式.
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?并求出这个最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f01bc4b2617c645868a5a946abf27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc292e4df0144eb6c9dd48f570bf6dd.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?并求出这个最大利润.
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2020-11-27更新
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534次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 为了提高产品的年产量,某企业拟在2016年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量
万件与投入技术改革费用
万元
满足
为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件,已知2016年生产该产品的固定投入成本为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)试确定
的值,并将2016年该产品的利润
万元表示为技术改革费用
万元的函数(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用);
(2)该企业2016年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa285d6315acde3803d19954edd40bc5.png)
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(1)试确定
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(2)该企业2016年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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10 . 某车间生产某种产品,固定成本是
万元,每生产
件产品成本增加
元,根据经验,当年产量少于400件时,总收益
(成本与总利润的和,单位:元)是年产量
(单位:件)的二次函数;,当年产量不少于
件时,R是Q的一次函数,以下是Q与R的部分数据:
问:每年生产多少件产品时,总利润最大?最大利润为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
Q/ 件 | 50 | 200 | 350 | 500 | 650 |
R/ 元 | 23750 | 80000 | 113750 | 125000 | 1332500 |
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