1 . 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

2 . 销售甲种商品所得利润为万元，它与投入资金万元的函数关系为；销售乙种商品所得利润为万元，它与投入资金万元的函数关系为，其中，为常数．现将5万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为万元．若将5万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元．
（1）求函数的解析式；
（2）求的最大值．

3 . 某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为(万元)．
（1）若该公司的年产量为x(单位：百件)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；
（2）当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？

4 . 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查，对A产品，投资1万元才产生利润，并且利润是投资的一次函数．其关系如图（a）所示：B产品的利润是投资的算术平方根的正比例函数，其关系如图（b）所示．（利润与投资的单位为：万元）分别写出A、B两种产品的利润与投资的函数关系式．
       

5 . 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润（万元）与销售时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和与之间的关系）.根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润（万元）与时间（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到第几个月末公司累积利润可达到万元；
（3）求第八个月公司所获得的利润.

6 . 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金万元的关系是，.今年有万元资金投入使用，则对甲、乙两种商品如何投资才能获得最大利润?

7 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

8 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

9 . 用长度为48的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为8.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润(万元)与销售时间(月)之间的关系（即前个月的利润总和与之间的关系）.根据图像提供的信息解答下列问题：

（1）由已知图像上的三点坐标，求累积利润(万元)与时间(月)之间的函数关系式；
（2）求截止到第几个月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第八个月公司所获得的利润.

10 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．