【推荐1】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）．当月产量不足30件时，（万元）；当月产量不低于30件时，（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？

【推荐2】某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.则
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低是多少？
(2)每月需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损

【推荐3】已知贵州某村的某座大型粮仓的设计容量为6吨，年初储存量为2吨，从年初起计划每月购进粮食吨，根据甲、乙两地村民的需求进行分发（先分发粮仓中的余粮，若不足再分发新购进的粮食，最后将余下的粮食存入粮仓）．若甲地每月需求量为0.2吨，乙地前个月的需求量（吨）与的函数关系为，并且前4个月乙地的需求量为0.8吨．
(1)试写出第个月分发粮食后，粮仓的储存量（吨）与的函数关系式；
(2)要使16个月内每月按计划购进粮食之后，粮仓总能满足甲、乙两地村民的需求，且每月分发粮食后，若有余下的粮食则储存至粮仓，试确定的取值范围．