【推荐1】某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间，而用户期望电价为0.4元．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比，且比例系数为（注：若与成反比，且比例系数为，则其关系表示为）．该地区的电力成本价为0.3元．
(1)下调后的实际电价为（单位：元），写出新增用电量关于的函数解析式；
(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元）的函数解析式；（注：收益=实际电量（实际电价－成本价））
(3)设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长?

【推荐3】某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为，如果要使围墙围出的场地面积最大，则矩形的长、宽各等于多少？

【推荐1】某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元．
（Ⅰ）工厂第几年开始获利?
（Ⅱ）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均获利最大时,以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?

【推荐2】为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚纪念章的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表.

上市时间/天	2	6	32
市场价/元	148	60	73

(1)根据上表数据，从①，②，③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并求出该函数的解析式；
(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.

【推荐3】上海市复兴高级中学二期改扩建工程于2015年9月正式开始，现需要围建一个面积火900平方米的矩形地场地的围墙，有一面长度为20米的旧墙（图中斜杠部），有甲、乙两种维修利用旧墙方案．

甲方案：选取部分旧墙（选取的旧墙的长度设为米，），维修后单独作为矩形场地的一面围墙（如方案①图），多余部分不维修；
乙方案：旧墙全部利用维修后，再续建一段新墙（新墙的长度高米），共同作为矩形场地的一面（如方案②图）
已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80元/米，设修建总费用．
（1）如果按甲方案修建，试用解析式将修建总费用表示成关于的函数；
（2）如果按乙方案修建，试用解析式将修建总费用表示成关于的函数；
（3）试求出两种方案中修建总费用，的最小值，并比较哪种方案最节省费用？

【推荐1】已知集合， ，,．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

【推荐2】定义函数与在区间I上是同步的：对，都有不等式恒成立．
(1)函数与在区间上同步，求实数b的取值范围；
(2)设，函数与在以a，b为端点的开区间上同步，求的最大值．

【推荐3】已知函数，k是实数.
(1)若对任意的恒成立，求k的取值范围；
(2)若，方程有解，求实数a的取值范围.