1 . 直线与圆的位置关系的几何判断:
已知直线
与圆
,圆心
到直线
的距离为
,圆的半径为
,完成下列表格:
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
相离 | 相切 | 相交 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
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2 . 直线与圆的位置关系的代数判断
已知直线
,圆
,联立两者消元后得到
,设
,完成下列表格:
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104c386d78cdca529978db7ffaaba67c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d20905fc52d4bf5ecea52e46943e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ff52ec8dab4aaac7b28a0efe580d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85659e819ec1fa56b8e2781d99e7422.png)
相离 | 相切 | 相交 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
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3 . 已知圆
的一般方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c4d69ed1810f07b1f325badd0afa59.png)
A.圆![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.圆![]() |
D.圆![]() ![]() |
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4 . 圆心在原点
,半径为
时,则圆的方程为:______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447f989d11d8ea5a1ced8dfb6cc1997e.png)
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解题方法
5 . 以
为圆心,
为半径的圆的标准方程:______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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6 . 单位圆:______ ;其方程为:______ .
注意:(1)圆的基本要素为______ 和______ .(2)确定圆的标准方程需要______ 个独立条件.
注意:(1)圆的基本要素为
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7 . 圆的定义:到定点的距离等于______ 的动点的轨迹为圆.该定点称为圆的______ ,定长为圆的______ .
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8 . 点和圆的位置关系:______ 、______ 、______ .
(代数法)点
与圆
的关系的判断:
(1)若
,则点
在______ .
(2)若
,则点
在______ .
(3)若
,则点
在______ .
(代数法)点
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a25d4a9fa8df72f5deb3b1620ad29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b026605772a16fce123953aa6636960c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40389fd69ede3abec6945b9e477f3a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
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9 . (1)若直线
,直线
,则
的充要条件为________ ;
(2)若直线
,直线
,则
的充要条件为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4211831377655be51acaf182280085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266e3689cc366d5f0a7718ce9c20e818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ef3204c7b3fc5ba11254322f7071be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
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10 . 相交直线系
若直线、直线
的交点
,则过
的直线(除
外)的方程可设为
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